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时间:2018-12-25
《(春)八年级数学下册 5.1 矩形教案2 (新版)浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第5章特殊平行四边形5.1矩形(2)【教学目标】知识与技能1.理解并掌握矩形的判定方法.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力.过程与方法经历探索矩形判定的过程,发展学生实验探索的意识;形成几何分析思路和方法.情感、态度与价值观培养推理能力,会根据需要选择有关的结论证明,体会来自于实践的需要.【教学重难点】重点:理解并掌握矩形的判定方法及其证明,掌握判定的应用.难点:定理的证明方法及运用.【导学过程】【知识回顾】1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?2.矩形有哪些性质?3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什
2、么不同之处?【情景导入】小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形相框吗?看看谁的方法可行?【新知探究】1.矩形的四个角都是直角,反过来,一个四边形至少有几个角是直角时,这个四边形就是矩形呢?请证明你的结论,并与同伴交流.归纳有三个角是直角的四边形是矩形.2.动手操作:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点.思考1.随着∠a的变化,两条对角线的长度将发生怎样的变化?2.当两条对角线的长度相等时,平行四边形有什么特征?你能证明吗?让学生动脑思考,动手操作.为下面的学习做
3、好知识上的准备.归纳对角线相等的平行四边形是矩形.例1如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且AC=8cm,若AOB是等边三角形,求此平行四边形的面积解:在ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∴OA=OC,OB=OD.又∵△AOB是等边三角形,∴OA=OB,∴OA=OB=OC=OD,∴AC=BD.∴ABCD是矩形.又∵AC=8cm,∴OA=OB=AB=4cm.在Rt△ABC中,AC=8cm,AB=4cm,∴BC=4cm.∴SABCD=AB×BC=4×43=16cm2.例2如图,ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,试说明四边
4、形EFGH为矩形.解:∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°.∵BG平分∠ABC,CG平分∠BCD,∴∠GBC+∠GCB=12×180°=90°,得∠BGC=90°.同理可知∠AFB=∠AED=90°.∴∠GFE=90°.∴四边形EFGH为矩形.以上两例也可先让学生探究,然后教师予以评讲,加深学生对矩形判定定理的理解和应用.【随堂练习】1.如图,在ABCD中,点E、F为BC边上的点,且BE=CF,AF=DE,求证:ABCD是矩形.2.如图,O是直线MN上一点,C是射线OP上一点,OA、OB分别平分∠MOP,∠NOP,F为CO的中点,过F作DE∥MN
5、,交OA、OB于点D、E.求证:四边形CDOE为矩形.【【知识梳理】这节课你收获了什么?
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