高中数学 专题1.7.2 定积分在物理中的应用测试（含解析）新人教a版选修2-2

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1、定积分在物理中的应用（时间：25分，满分50分）班级姓名得分1.（5分）一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)＝27－0.9t，则列车刹车后前进多少米才能停车(　　)A．405B．540C．810D．945【答案】　A2．（5分）一物体沿直线以v＝2t＋1(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在1～2s间行进的路程为(　　)A．1mB．2mC．3mD．4m【答案】　D【解析】　s＝ʃ(2t＋1)dt＝(t2＋t)

2、＝4(m)．3．（5分）以初速度40m/s竖直向上抛一物体，ts时速度v＝40－10t2，则此物体达到最

3、高时的高度为(　　)A.mB.mC.mD.m【答案】　A【解析】　v＝0时物体达到最高，此时40－10t2＝0，则t＝2s.又∵v0＝40m/s，∴t0＝0s.∴h＝ʃ(40－10t2)dt＝(40t－t3)

4、＝(m)．4．（5分）把一个带＋q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在该电场中，距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F＝k(其中k为常数)确定．在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从r＝a处移动到r＝b(a

5、+k【答案】　A【解析】　W＝ʃkdr＝－k

6、＝k－k.5.（5分）如果用1N的力能将弹簧拉长1cm，为了将弹簧拉长6cm，所耗费的功为(　　)．A．0.18JB．0.26JC．0.12JD．0.28J【答案】　A【解析】　设F(x)＝kx，当F＝1N时，x＝0.01m，则k＝100.W＝100xdx＝50x2＝0.18(J)．6．（5分）一物体以速度v(t)＝3t2－2t＋3做直线运动，它在t＝0和t＝3这段时间内的位移是(　　)．A．9B．18C．27D．36【答案】C【解析】　s＝v(t)dt＝(3t2－2t＋3)dt＝(t3－t2

7、＋3t)＝33－32＋3×3－0＝27.故选C.7．（5分）汽车以每小时32km的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以加速度a＝－1.8m/s2刹车，则从开始刹车到停车，汽车所走的路程约为________．(保留小数点后两位)【答案】　21.95m【解析】　t＝0时，v0＝32km/h＝m/s＝m/s.刹车后减速行驶，v(t)＝v0＋at＝－1.8t．停止时，v(t)＝0，则－1.8t＝0，得t＝s，所以汽车所走的路程s＝v(t)dt＝

8、≈21.95(m)．8．（5分）如图所示，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，则克服弹簧力所做的

9、功为________．【答案】　kl2J9.（5分）一个弹簧压缩xcm可产生4xN的力，把它从自然长度压缩到比自然长度短5cm，求弹簧克服弹力所做的功．【解析】　设F(x)＝kx，因为弹簧压缩xcm可产生4xN的力，∴k＝4.∴弹簧克服弹力所做的功为W＝4ʃxdx＝4×(x2)

10、＝50(N·cm)＝0.5(J)．10．（5分）物体A以速度vA＝3t2＋1(米/秒)在一直线上运动，同时物体B也以速度vB＝10t(米/秒)在同一直线上与物体A同方向运动，问多长时间物体A比B多运动5米，此时，物体A，B运动的距离各是多少？sB＝ʃvBdt＝ʃ1

11、0tdt＝5a2.由题意得sA＝sB＋5，即a3＋a＝5a2＋5，得a＝5.此时sA＝53＋5＝130(米)，sB＝5×52＝125(米)．故5秒后物体A比B多运动5米，此时，物体A，B运动的距离分别是130米和125米．