高中数学 专题1.2 独立性检验的基本思想及初步应用测试题（含解析）新人教a版选修1-2

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1、独立性检验的基本思想及初步班级：姓名：_____________1．下面说法正确的是(　　)A．统计方法的特点是统计推断准确、有效B．独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法C．任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到D．不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关答案　B2．用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值(　　)A．越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B．越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C．越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D．与“x与y有关系”成立的可能性无关答案　B3．在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值

2、k＝7.097，则这两个变量间有关系的可能性为(　　)A．99%B．99.5%C．99.9%D．无关系答案　A4．对两个分类变量A、B的下列说法中正确的个数为(　　)①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则K2的值就越大；③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A．1B．2C．3D．4答案　A解析　①正确，A与B无关即A与B相互独立；②不正确，K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；③不正确，也可借助三维柱形图、二维条形图等．故选A.5．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文

3、成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关答案　D6．在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大(　　)A.与B.与C.与D.与答案　C解析　由等高条形图可知与的值相差越大，

4、ad－bc

5、就越大，相关性就越强．7．考察

6、棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，可得出(　　)A．种子是否经过处理跟是否生病有关B．种子是否经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的答案　B解析　由k＝≈0.164<2.706，即没有把握认为种子是否经过处理跟是否生病有关．8．如果K2的观测值为6.645，可以认为“x与y无关”的可信度是________．答案　1%解析　查表可知可信度为1%.9．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：无效有效总计男性患者15

7、3550女性患者64450总计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则K2的观测值k≈________(小数点后保留三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．答案　4.882　5%10.高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得数据，试问：在出错概率不超过0.025的前提下，能否判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”？总成绩不好总成绩好总计数学成绩不好47812490数学成绩好39924423总计87736913解　依题意，计算随机变量K2的观测

8、值：k＝≈6.233>5.024，所以在出错概率不超过0.025的前提下，可以判断“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．12.吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表是性别与吃零食的列联表：男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868总计454085请问喜欢吃零食与性别是否有关？解　k＝，把相关数据代入公式，得k＝≈4.722>3.841.因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为“喜欢吃零食与性别有关”．9.在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对

9、复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：分数段29～4041～5051～6061～7071～8081～9091～100午休考生人数23473021143114不午休考生人数1751671530173(1)根据上述表格完成列联表：及格人数不及格人数总计午休不午休总计(2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？