高中数学 第二章 函数 2.1.1 函数的概念和图象(3)学案苏教版必修1

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1、函数的概念和图象(3)【学习目标】1.进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念,进一步理解函数的本质是数集之间的对应;2.进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义,会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数;3.通过教学,进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考.【课前导学】1.情境.复述函数及函数的定义域的概念.2.问题.概念中集合A为函数的定义域,集合B的作用是什么呢?【课堂活动】一、建构数学:1.函数的值域:(1)按照对

2、应法则f,对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域;(2)值域是集合B的子集.2.反比例函数、一次函数、二次函数的值域:(1)函数的值域为         ;函数的值域为         。(2)函数,当时,函数的值域为     ;当,时,函数的值域为          。(3)已知函数,当时,值域为      ;当时,值域为     。3.函数值域的求法函数的值域是由函数的定义域与对应法则确定的,因此,要求函数的值域,一般要从函数的定义域与对应法则入手分析,常用的方法有:(1)观察法;(2)图象法;(3

3、)配方法;(4)换元法。二、应用数学:例1 已知函数f(x)=x2+2x,求f(-2),f(-1),f(0),f(1).例2 根据不同条件,分别求函数f(x)=(x-1)2+1的值域.(1)x∈{-1,0,1,2,3};(2)x∈R;(3)x∈[-1,3];(4)x∈(-1,2];(5)x∈(-1,1).例3 求下列函数的值域:①y=;②y=.③;④;⑤三、理解数学:课本P31-5,8,9.四、作业高一()班姓名学号1.函数=的值域是2.下列函数中,值域是(0,)的是---------------------------

4、-----[]A.=B.=2(C.D.3.={},则的值域是:.4.函数的值域为:.5.函数的值域为:.6.求下列函数的值域(1)(2)(3)(4)(5)(6)=7.已知,试求定义域为下列范围时,函数的值域。(1);(2);(3);(4);8.若函数的定义域为,值域为,求的取值范围得  分:____________________批改时间:

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