高中数学 第二章 函数 2.1.1 函数的概念和图象（3）学案苏教版必修1

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1、函数的概念和图象（3）【学习目标】1．进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念，进一步理解函数的本质是数集之间的对应；2．进一步熟悉与理解函数的定义域、值域的定义，会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数；3．通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考.【课前导学】1．情境．复述函数及函数的定义域的概念．2．问题．概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？【课堂活动】一、建构数学：1．函数的值域：（1）按照对

2、应法则f，对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域；（2）值域是集合B的子集．2.反比例函数、一次函数、二次函数的值域：（1）函数的值域为　　　　　　　　　；函数的值域为　　　　　　　　　。（2）函数，当时，函数的值域为　　　　　；当，时，函数的值域为　　　　　　　　　　。（3）已知函数，当时，值域为　　　　　　；当时，值域为　　　　　。3．函数值域的求法函数的值域是由函数的定义域与对应法则确定的，因此，要求函数的值域，一般要从函数的定义域与对应法则入手分析，常用的方法有：（1）观察法；（2）图象法；（3

3、）配方法；（4）换元法。二、应用数学：例1　已知函数f(x)＝x2＋2x，求f(－2)，f(－1)，f(0)，f(1)．例2　根据不同条件，分别求函数f(x)＝(x-1)2＋1的值域．（1）x∈{－1，0，1，2，3}；（2）x∈R；（3）x∈[－1，3]；（4）x∈(－1，2]；（5）x∈(－1，1)．例3　求下列函数的值域：①y＝；②y＝．③；④；⑤三、理解数学：课本P31-5，8，9．四、作业高一（）班姓名学号1.函数=的值域是2.下列函数中，值域是(0,)的是---------------------------

4、-----[]A．=B．=2（C．D．3.={}，则的值域是:.4.函数的值域为:.5.函数的值域为:.6.求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）=7.已知，试求定义域为下列范围时，函数的值域。（1）；（2）；（3）；（4）；8．若函数的定义域为，值域为，求的取值范围得　　分：____________________批改时间：