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《2014年高中数学 3.4.1 二元一次不等式（组）与平面区域课后巩固练习 北师大版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【世纪金榜】2014年高中数学3.4.1二元一次不等式(组)与平面区域课后巩固练习北师大版必修5(30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.已知点M(x0，y0)与点A(1,2)在直线l：3x+2y-8=0的两侧，则()(A)3x0+2y0>0(B)3x0+2y0<0(C)3x0+2y0>8(D)3x0+2y0<82.如图所示，不等式x(y-x-1)≥0表示的平面区域是()3.图中阴影部分表示的区域满足的不等式组为()(A)(B)(C)(D)-4-4.(2011·保定高二检测)在直角坐标系中,若不等式组表示一个三角形区域,则实数k的取值范围是()(A)(-∞,-1)(
2、B)(-1,2)(C)(-∞,-1)∪(2,+∞)(D)(2,+∞)二、填空题（每小题4分，共8分）5.已知点P(1，-2)及其关于原点的对称点均在不等式2x+by+1>0表示的平面区域内，则b的取值范围是_________.6.不等式组表示的平面区域的面积是_______.三、解答题（每小题8分，共16分）7.用平面区域表示不等式组的解集.8.预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,椅子数不能少于桌子数,但不多于桌子数的1.5倍,问桌子、椅子数应满足什么条件,并在直角坐标系中画出相应的区域.【挑战能力】(10分)在坐标平面内,求由不等式组所确定的平面区域的面积.答案
3、解析1.【解析】选C.∵点M(x0，y0)与点A(1,2)在直线l的两侧.又把点A(1,2)代入得3×1+2×2-8=-1<0，所以3x0+2y0-8>0，即3x0+2y0>8，故选C.2.【解析】选B.由x(y-x-1)≥0⇔或则表示y轴与直线y-x-1=0围成的对顶区域，故选B.3.【解析】选A.直线2x+y-4=0的右侧部分表示不等式2x+y≥4的平面区域(包括边界)、直线x+y-5=0的左下侧部分表示x+y≤5的平面区域(包括边界)，故选A.4.【解析】选A.先作出的平面区域如图:-4-∵y=k(x-1)-1是过定点(1,-1)的直线,由图知,若与阴影部分构成三角形,则有k
4、<-1,故k<-1时,原不等式组能构成三角形区域.5.【解析】由题意得，点P(1，-2)关于原点的对称点为P′(-1,2)，∴解得：.答案：()6.【解析】作出相应的平面区域如图阴影部分，S△ABC=·
5、AB
6、·xc=×4×1=2.答案：27.【解析】不等式y<-3x+12表示直线y=-3x+12左下方的区域，x<2y表示直线x=2y左上方的区域.所以不等式组的解集如图阴影部分.-4-独具【方法技巧】确定ax+by+c≥0表示的区域有两种方法.(1)试点法，一般代入原点.(2)化为y≥kx+b(y≤kx+b)的形式.不等式y≥kx+b表示的区域为直线及直线y=kx+b的上方，不等式
7、y≤kx+b表示的区域为直线及直线y=kx+b的下方.8.【解析】设买x张桌子,y把椅子,则x、y满足的条件是,相应的平面区域如图所示,故阴影部分所表示的整数点的集合即为所求区域.【挑战能力】独具【解题提示】对x的值分大于等于0和小于0进行讨论,把不等式组转化为两个不等式组,画出不等式组表示的平面区域,再求面积.【解析】原不等式组可转化为或由不等式组所确定的区域如图所示,其中A(-4,-5),C(4,-5),B(0,-1),D(0,3),S△ABD=×4×4=8.∴阴影部分面积为16.-4-
