高中数学 第25课时基本不等式的证明1教学案 苏教版必修5

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1、总课题不等式总课时第25课时分课题基本不等式的证明（一）分课时第1课时教学目标理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系．探究并了解基本不等式的证明过程，会用各种方法证明基本不等式．理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件是：当且仅当这两个数相等．重点难点基本不等式证明方法；理解当且仅当时取“”号．1引入新课1．当满足条件__________时，基本不等式成立，该不等式取符号的条件是____________________________________．2．算术平均数的定义：3．几何平均数的定义：4．算术平均数与几何平均数的关系（1）基本公式：及语言叙述（2）基本不等式的证明方

2、法（3）基本不等式成立的条件（4）基本不等式的变形1例题剖析例1设为正数，证明下列不等式：（1）；（2）．变化：若都为负数，则分别比较与；与的大小．例2若，求证：．例3若都是正整数，求证：．1巩固练习1．证明：（1）；（2）；（3）．2．设，求证：．3．求证：．1课堂小结基本不等式证明方法；理解当且仅当时取“”号．1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一　基础题1．若，，，，则（　　）A．B．C．D．2．若，则下列不等式一定成立的是（　　）A．B．C．D．3．（1），则与的大小关系为_________．（2）已知，则与的大小关系为_________．4．设，，求证：．二　提高

3、题5．设，求证：．6．已知且，求证：．7．已知，求证：．三　能力题8．求证：（1）；（2）．