高中数学 数系的扩充和复数的概念教案 新人教a版选修1-2

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1、重庆市开县中学高中数学选修1-231数系的扩充和复数的概念教案课题名称§3.1数系的扩充和复数的概念约2课时课型问题解决课课程标准1、在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系；2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；3、了解复数的代数表示法及其几何意义。学习目标重点难点[重点：复数的概念，复数的代数形式，复数的向量表示；难点：复数相等的条件，复数的向量表示。学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习

2、活动（方式、行为、策略）【模块一】复数的有关概念问题情境：方程在有理数集中无解，为了解决这个问题，我们引入了无理数，这样把数系扩充到了实数集。方程在实数集中也是无解的，那么我们能否按照前面的做法，把数系扩充，使方程有解呢？问题1、复数：形如___________________的数叫做复数，其中____叫做虚数单位，全体复数所成的集合叫做_________，记作______。问题2、复数的代数形式：复数常用字母____表示，即_______________；对于复数，叫做复数的______，叫做复数的______。

3、【模块二】复数相等问题、任意两个复数相等的充要条件是__________________。【模块三】复数的分类问题1、对于复数，当_______时，它是实数；当________时，它是虚数；当___________时，它是纯虚数。问题2、两个复数可以相等，那么它们的大小关系是什么样的？问题3、复数集、实数集、虚数集、纯虚数集的关系是怎样的？【模块四】复数的几何意义问题1、复平面：建立了直角坐标系来表示______的平面叫做复平面，轴叫做______，轴叫做______，实轴上的点都表示______，虚轴上的点除了_

4、____之外都表示________。一一对应问题2、复数的几何意义：一一对应⑴复数___________________⑵复数___________________问题3、复数的模问题、若，则_____________。及时评估：1、下列命题：①两个复数不能比较大小；②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；③若与对应，则实数集与纯虚数集一一对应；④复数是纯虚数；⑤复数是实数；⑥的平方是。其中真命题序号为_________。2、以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是____________。3、若实数满足，且，则____

5、_。4、已知复数，，当取什么值时，是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？5、已知复数，，当复数在复平面内对应的点满足下列条件时，求的值（或取值范围）。⑴在实轴上；⑵在第三象限；⑶在抛物线上。6、已知复平面内向量表示的复数为，将向右平移2个单位后得到向量，则向量对应的复数为__________，点对应的复数为__________。课后反思