高中数学 单调期末复习学案2新人教版必修4

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1、山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）一、课题：函数的单调性(2)二、教学目标1.进一步理解函数单调性的定义。2.会利用定义证明函数的单调性3．理解函数最值的概念并能求函数的最值三、教学重点与难点重点难点：函数的单调性应用及最值四、教学过程1、情境设置：第2.1.1节开始的第3问题个中，温度的最大和最小值。2、基础知识：一般地，设函数的定义域为A，如果存在，使得对任意的，都有，那么称为的最大值，记为如果存在，使得对任意的，都有，那么称为的最小值，记为3、例题讲解例1、画出下列函数的图像，写出单调区间，并求函数的最小值(1)(2)(3)(4)课堂笔记：例2、已知

2、函数的定义域为，，当时，为单调递增函数，当时，为单调递减函数，试证明在时取得最大值例3、画出下列函数的图像，指出函数的单调区间，并求函数的最值(1)(2)例4、设函数是定义在上的单调增函数，且(1)证明：(2)若，解不等式例5、已知函数(1)当时，判断函数的单调性，并求函数的最小值(2)若对任意恒成立，求a的取值范围五、课堂练习：1、函数在区间上有最大值吗？有最小值吗？2、函数在区间上的最大值，最小值。3、若函数在区间上是增函数，则的最大值，最小值。4、函数的最小值。六、课堂小结1、掌握函数最大值和最小值的定义。2、求函数最大值和最小值的常用方法有：单调性、画图

3、。函数的单调性(2)学案1、在的最大值和最小值为别为__________2、已知函数在在上是减函数，则m取值范围___3、函数的递增区间为函数的递减区间为4、函数的单调增区间为______5、若的定义域为，求的定义域、单调区间和最值6、画图：，并求函数的单调增区间和值域。7、证明：函数在区间上是增函数。8、已知（1）求证：在上是增函数。（2）若的定义域和值域都是，求实数的值。﹡﹡9、已知函数。（1）当时，证明是单调函数并求它的最小值。（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。﹡﹡10、函数在定义域上是单调递减函数，且满足对任意都成立。求：（1）（2）若，求的范

4、围。