高中数学 正切函数期末复习学案新人教版必修4

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1、山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）一、课题：正切函数的图像和性质二、教学目标1.能画出正切函数的图像2.能借助正切函数的图像理解正切函数的性质三、教学重点与难点重点难点：利用图像理解正切函数的性质四、教学过程1、情境设置：（1）复习单位圆中的正切线AT=tanα（2）利用正切线画函数y=tanαx∈的图象2、基础知识：正切函数的性质①定义域：{x

2、x∈R且x≠kπ+，k∈Z}.②值域：R.③周期性：周期为π④奇偶性：奇函数，图像关于原点对称，其对称中心是_______________。⑤单调性：每个开区间（kπ－，kπ+），k∈z都是正切函数的增区间

3、。注意：（1）不能说正切函数在定义域内是增函数（2）x=kπ+，k∈Z是正切函数的渐近线课堂笔记：3、例题讲解例1．求下列函数的定义域、周期（1）y=tan(x+)（2）y=tan(3x+)（3）y=7tan(－)例2．比下列各组正切函数值的大小.（1）tan167°与tan173°（2）tan（－例3．判断下列函数的奇偶性（1）y=tan3x（2）y=3+2cosx+x·tanx例4．求的值域例5．求函数的定义域，周期和单调区间及对称中心。五、课堂练习：1.函数的定义域_________2.函数的定义域_________3.的大小关系是_________

4、______________.4.不等式的解集是___________________5.求函数的最小正周期及单调区间六、课堂小结1.注意正切函数的定义域2.注意正切函数单调区间的表述正弦函数的图像和性质学案1.函数的定义域是_______，值域是__________2.函数的定义域是_________,值域是_____________3.函数的最小值为_____________4.函数的对称中心是____________5.函数的最小正周期是__________奇偶性是__________6.直线与曲线（为常数且）相交的相

5、邻两个点之间的距离是____________7.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围______________8.求下列函数的定义域(1)(2)9．求函数y=3tan（x+）和的周期和单调区间.10.解不等式11.解答下列各题:(1)求函数的定义域和值域(2)求函数的定义域与值域,并作其图象12.作函数的简图13．已知，函数，求的最值及其相应的的值