资源描述：
《高中数学必修1《方程的根与函数的零点》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、人教版高中数学必修1《方程的根与函数的零点》教案人教版高中数学必修11．教学目标：知识与技能目标：理解函数零点的概念及其与方程的根的联系，理解函数零点存在性定理，并能够判断函数的零点个数和所在区间．过程与方法目标：经历“类比—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力，初步体会函数与方程思想．情感与价值观目标：体会函数与方程的内在联系，认识到万物的联系与转化，学会用辨证与联系的观点看问题，体验探究发现规律的快乐．2．教学重点与难点教学重点：理解函数的零点与方程根的联系，掌握函数零点存在性
2、的判定依据．教学难点：准确理解概念，探究发现函数零点存在的判定依据．3．教学方法与手段教学方法：启发式教学、探究式学习．教学手段：多媒体教学，用到计算机、投影硬件工具及PowerPoint等软件工具．零点概念的建构创设情境，导出课题启发引导，形成概念零点存在性定理的探究零点存在性定理的应用典型例题，强化应用课堂练习，拓展思维结课总结整理，提高认识布置作业，独立探究4．教学过程115．教学情景设计情景设计设计意图师生活动1、引例：方程2x－6=0是否有实根？方程lnx+2x－6=0是否有实根？创设情境，用已学方法不能
3、求解的方程，激发学生学习积极性,导出课题.通过引例让学生思考，在学生对上述问题一筹莫展时，再回到一元二次方程上，引导学生利用函数的图象和性质来研究方程的根2、思考：填空并观察下列一元二次方程的根与相应的二次函数的图象有什么关系？感知概念，通过熟悉情境，形成初步结论．师生通过思考问题，引导学生讨论，从特殊到一般，从具体到抽象，得到方程f(x)=0的实数根和等价于函数y=f(x)图象的联系．3、给出函数零点的定义即兴练习：函数f(x)=x(x2－16)的零点为()A.(0,0),(4,0)B.0,4C.(–4,0),(
4、0,0),(4,0)D.–4,0,4理解函数零点与对应方程根的关系．强调零点定义．教师引导学生小结函数零点与对应方程根的关系：函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点4、探究：零点存在性定理的探索：在怎样的条件下，函数y＝f(x)在区间[a,b]上存在零点？通过观察，归纳判定方法，描述零点存在性定理．教师出问题，学生通过观察猜想得到：满足f(a)·f(b)<0，教师紧扣学生的回答，满足f(a)·f(b)<0，函数f(x)在区间(a,b)上是否一定存在零点？（展示几种不同的情况
5、让学生分析结果）学生归纳有零点的条件：（1）函数图象在[a,b]是连续的曲线，（2）满足f(a)·f(b)<0教师给出零点存在性定理．5、零点存在性定理的应用：例1判断函数f(x)=lnx+2x－6让学生去分析找到判断是否有零点的方法，教师加以整理和点评，同时11是否存在零点？若存在，求出零点的个数，反之，说明理由．通过例题分析，能根据零点存在性定理，结合函数性质，求函数零点．出问题：如何确定零点个数？学生讨论再利用函数的单调性判断零点的个数．6、课堂练习：方程是否存在实根?如存在,求出实根的个数,反之说明理由.变
6、式练习：方程必有一实根的区间是（）.加强零点存在性定理的掌握，理解方程与函数思想、数形结合思想的应用．学生完成练习，教师点评，深化理解．并提出问题：有没有别的方法求解？学生思考讨论得可以转化方程求解．给出变式练习，对比两种不同解法的特点。7、本课小结函数方程零点根数值存在性个数总结整理，提高认识师生小结8、布置作业1．求下列函数的零点：（1）y=2x－8；（2）y=ln(x－2)2．利用函数图象判断下列方程有几个根：（1）2x(x－2)＝－3；（2）ex－1＋4＝4x．3．写出并证明下列函数零点所在的大致区间：（1
7、）f(x)=2xln(x－2)－3；（2）f(x)＝3(x＋2)(x－3)(x＋4)＋x4．思考题：方程lnx+2x－6=0在区间______内有解，如何求出这个解的近似值？请预习下一节．巩固零点概念及零点存在性定理的应用，为“用二分法求方程的近似解”的学习做准备.学生课后完成，并探究如何求近似解．11广东省高中青年数学教师优秀课评比《方程的根与函数的零点》教案说明授课教师：刘达锋一、教材分析：1、教学内容所处的地位和作用：本节内容是《数学必修1》第三章第一节---方程的根与函数的零点，是近年来高考关注的热点，也是
8、中学数学的核心概念，并且与其他知识具有广泛的联系性，地位重要。本节内容给出函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来，同时为“用二分法求方程近似解”服务，从这两个角度看本节课起到了承前起后的作用。2、教学重点与难点：教学重点：理解函数的零点与方程根的联系，掌握函数零点存在性的判定依据。教学难点：准确理解概念，探究发现函数零点存在的判定依据。二、学情分析：学生已
