高中数学 3.3一元二次不等式的解法模板学案 新人教b版必修5

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1、一元二次不等式的解法编者:审稿人：全组人员星期授课类型：新授学习目标1．掌握一元二次不等式的解集，会解一元二次不等式2.掌握一元二次不等式的解集与其系数的关系3..会解与一元二次不等式有关的恒成立问题课堂内容展示一、自学指导)一元二次不等式的解集如下表：判别式Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象[来一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根有两个相异实根x1，x2(x1＜x2)有两个相等实根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集__________________________________ax2＋bx＋c＜0(a＞

2、0)的解集________________________________二、自学检测：解下列不等式：①②；③;④⑤4x2－18x＋≤0⑥－x2＋2x－＞0总结解一元二次不等式的步骤：1)2)3)4)三、合作探究：探究(一)：利用二次不等式求函数定义域例1：变式：1、2、探究(二)：一元二次不等式的解集与其系数的关系例2、已知二次不等式的解集为或，求关于的不等式的解集.变式：规律总结3、若不等式的解集是，求实数a,b的值例3、设f(x)=(m+1)x2－mx+m－1,①若方程f(x)=0有实根,求实数m的取值范围②若方程f(x)=0有两正实根,求实数m的取值范围探究(三)：与一元二次不等

3、式有关的恒成立问题例4若关于的不等式的解集为一切实数，求的取值范围.变式：5、若不等式对恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．6、若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.规律总结：（1）二次不等式ax2+bx+c>0恒成立（2）二次不等式ax2+bx+c<0恒成立则：则：（3）二次不等式ax2+bx+c≥0恒成立（4）二次不等式ax2+bx+c≤0恒成立则：则：四、当堂检测：2、若函数的定义域为R，求k的取值范围课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧1、2、本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊