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时间:2018-12-24
《高中数学 3.2.2对数函数教案(二) 新人教b版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.2对数函数(二)一、教学目标(一)知识与技能目标1、进一步体会对数函数是一类重要的函数模型;2、进一步熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合问题.(二)过程与方法目标让学生通过观察对数函数的图象,通过比较、对照的方法,引导学生结合图象类比指数函数,探索研究对数函数的性质,培养学生数形结合的思想方法,学会研究函数性质的方法.(三)情感、态度与价值观1、培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;2、培养学生严谨的科学态度.二、教学重点理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质;三、教学难点对数函数的图象和性质
2、及综合应用;四、教学过程(一)回顾与总结1.函数的图象如图所示,回答下列问题.(1)说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?(2)函数与且有什么关系?图象之间又有什么特殊的关系?(3)以的图象为基础,在同一坐标系中画出的图象.2.根据对数函数的图象和性质填空.已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,.已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,;当时,.(二)应用举例【例1】溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升。(1)根
3、据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升,计算纯净水的pH。【说明】本例主要考察学生对实际问题题意的理解,把具体的实际问题化归为数学问题.【注意】本例在教学中,还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象.△【例2】已知恒为正数,求的取值范围.解:△【例3】(2003年上海高考题)已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性.(建议选讲)解:x须满足所以函数的定义域为(-1,0)∪(0,1).因为函数的定义域关
4、于原点对称,且对定义域内的任意x,有,所以是奇函数.【注意】判断函数奇偶性和单调性的方法,规范判断函数奇偶性和单调性的步骤.△【例4】求函数的定义域及值域.(新学案P54)解:【注意】利用函数单调性求函数最值的方法.△【例5】函数在[2,4]上的最大值比最小值大1,求的值;解:(三)课堂练习教材P74习题2.2(A组)第12题;(四)作业布置教材P75习题2.2(B组)第3、4、5题
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