高中数学 3.2.2对数函数教案（二） 新人教b版必修1

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1、3．2．2对数函数（二）一、教学目标（一）知识与技能目标1、进一步体会对数函数是一类重要的函数模型；2、进一步熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题．（二）过程与方法目标让学生通过观察对数函数的图象，通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．（三）情感、态度与价值观1、培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；2、培养学生严谨的科学态度.二、教学重点理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；三、教学难点对数函数的图象和性质

2、及综合应用；四、教学过程（一）回顾与总结１．函数的图象如图所示，回答下列问题．（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？（2）函数与且有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．2．根据对数函数的图象和性质填空．已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，．已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．（二）应用举例【例１】溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根

3、据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH。【说明】本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题．【注意】本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结果去解释实际现象．△【例２】已知恒为正数，求的取值范围．解：△【例３】（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．(建议选讲)解：x须满足所以函数的定义域为（－1，0）∪（0，1）.因为函数的定义域关

4、于原点对称，且对定义域内的任意x，有，所以是奇函数.【注意】判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．△【例4】求函数的定义域及值域．（新学案P54）解：【注意】利用函数单调性求函数最值的方法．△【例5】函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；解：（三）课堂练习教材P74习题2.2(A组)第12题；（四）作业布置教材P75习题2.2(B组)第3、4、5题