高中数学 3.2.2对数函数教案 新人教b版必修1

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1、3.2.2对数函数一．教学目标1．知识技能①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2．过程与方法让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3．情感、态度与价值观①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；②培养学生严谨的科学态度.二．学法与教学用具1．学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；2．教学手段：多媒体计算机辅助教学．三．教学重点、难点1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.四．教学过程（一）复习回顾①

2、指数式与对数式的互化，各个字母的取值范围；（二）问题引入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4，……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式是：如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗？对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即（三）引入新知一般地，我们把函数（＞0且≠1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．练习一：判断以下函数是对数函数的是（）（A）y=

3、log2(3x-2)（B）y=log(x-1)x（C）.y=log1/3x2（D）.y=lnx（E）.y=3log2x+5（四）探究：画出和的图象.1.用描点法画出和的图象函数列表x1/41/21248yx1/41/21248y描点法画图象提问：你能发现这两个图象之间有什么关系吗？（关于x轴对称）2.认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象特征代数表述图象位于y轴右方定义域:(0,+∞)图象向上、向下无限延伸值域:R自左向右看图象逐渐上升在(0,+∞)上是：增函数3.认真观察函数的图象填写下表图象特征代数表述图象位于y轴右方定义域:(0,+∞)图象向上、

4、向下无限延伸值域:R自左向右看图象逐渐下降在(0,+∞)上是：减函数（五）探究图象与性质画出，，，，的图象见右图，你能从中发现什么结论?引导学生从图象中探索对数函数的性质使学生进一步认识对数函数的图象，从而加深对对数函数性质的理解.六.应用举例例1.求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)练习二:求下列函数的定义域：例2.比较下列各组数中两个数的大小(4)log56，log65方法:①利用对数函数的单调性.②分类讨论③用“中间值法”.构造函数用“图象法”练习三:比较下列各组数中两个数的大小：例3.已知log0.7(3m)

5、0.7(m-1),求m的取值范围练习四:解下列关于x的不等式：log2(x+3)>2七、知识小结：1.对数函数的定义2.对数函数的图象和性质八.作业1.教材P104A组T2B组T12.思考：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象随着a取值变化图象如何变化？有规律吗？（对数函数底数分布规律：在x轴上方按顺时针方向底数增大）xy1log,log,log,log则下列式子中正确的是（）的图像如图所示，3.函数yxyxyxydcba====附:板书设计投影区3.2.2对数函数及其性质一、定义二、函数图像及其性质三、教师演示四、学生练习区优质课评选《对数函数

6、》教案日照二中郑成全2010-11-21