九年级数学下册 5.1 二次函数测试 （新版）苏科版

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1、5.1二次函数一、选择题1.下列函数中是二次函数的是A.B.C.D.2.把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是A.B.C.D.3.若二次函数上有两点在这条抛物线上，且，则A.B.C.D.无法比较4.若函数是二次函数，则a的值为A.B.1C.D.1或05.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为A.B.C.D.6.二次函数图象的顶点坐标是A.B.C.D.7.已知一个二次函数的图象经过，则下列点中不在该函数的图象上的是A.B.C.D.8.抛物线的顶点坐标是A.B.C.D.9.抛物线与x轴的交点个数是5.1二次函数一、选择题1.下列函数

2、中是二次函数的是A.B.C.D.2.把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是A.B.C.D.3.若二次函数上有两点在这条抛物线上，且，则A.B.C.D.无法比较4.若函数是二次函数，则a的值为A.B.1C.D.1或05.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为A.B.C.D.6.二次函数图象的顶点坐标是A.B.C.D.7.已知一个二次函数的图象经过，则下列点中不在该函数的图象上的是A.B.C.D.8.抛物线的顶点坐标是A.B.C.D.9.抛物线与x轴的交点个数是A.1或2B.2C.0D.11.用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当

3、表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：，其中有一个值不正确，这个不正确的值是A.182B.274C.380D.516二、解答题2.已知二次函数．求自变量时的函数值；求该二次函数的图象与x轴公共点的坐标．3.已知二次函数、c为常数的图象经过点与点，其顶点为P．Ⅰ求二次函数的解析式；Ⅱ若Q为对称轴上的一点，且QC平分，求Q点坐标；Ⅲ当时，y的取值范围是，求m的值．1.已知直线l：，抛物线C：．当时，求直线l与抛物线C的交点坐标；当时，将直线l绕原点逆时针旋转后与抛物线C交于两点点在B点的左侧，求两点的坐标；若将中的条件“”去掉，其他条件不变，且，求c的取值范围

4、．2.已知二次函数、c为常数．Ⅰ当时，求二次函数在上的最小值；Ⅱ当时，求二次函数在上的最小值；Ⅲ当时，若在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．【答案】1.D2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.D9.B10.D11.解：当时，，自变量时的函数值是0；令，得，解得，该二次函数的图象与x轴公共点的坐标为和  12.解：点A、C在二次函数的图象上，，解得，二次函数的解析式为：，Ⅱ如图，二次函数的对称轴为：，，，，，设，，解得：，点Q的坐标为或；Ⅲ当时，y的最小值为，，即；．由，解得舍去或．当时，，由，解得舍去或舍去，综上所述：m的值为． 

5、 13.解：，抛物线C：．解得或，直线l与抛物线C的交点坐标是或；设直线绕原点逆时针旋转得到直线AB，而直线l与x轴的夹角为，旋转后直线AB与x轴的夹角为，旋转后的直线AB的解析式为，解得或，；整理得，，解得，，，，，．  14.解：Ⅰ当时，二次函数解析式为，在的范围内，此时函数取得最小值为，Ⅱ，的对称轴为，若，即时，当时，y有最小值为3，若，即：时，当时，y有最小值；若，即时，当时，y有最小值为，Ⅲ当时，二次函数的解析式为，它的开口向上，对称轴为的抛物线，若，即时，在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y随x增大而增大，当时，为最小值，，或舍二次函数的解析式为，若，即，当时

6、，代入，得y最小值为，舍或舍，若，即，在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y随x增大而减小，当时，代入二次函数的解析式为中，得y最小值为，，或舍，二次函数的解析式为．综上所述，或，此时二次函数的解析式为或