高中数学 2.1点到直线的距离（2）学案新人教版必修2

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1、第11课时§2.1.6点到直线的距离（2）学习目标1．熟练应用点到直线距离公式；2．掌握两平行直线距离公式的推导及应用；3.渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育.学习过程：（一）课前准备（自学课本P92～94）1．点到直线：的距离：．2.两条平行直线，()之间的距离为．注意：两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须化为一致．3.（1）直线与距离为　　　　　　　　　（2）直线与距离为　　　　　　　　　（3）直线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离为（二）例题剖析例1：（1）用两种方法求两条平行直线与之间的距离．（2）求两条平行直线与之间

2、的距离．（3）求与直线平行且与其距离为的直线方程．41例2：两条平行直线L1,L2分别过点A(0,3),B(4,0),且各自绕点A,B旋转,如果两平行直线的距离为d(1)求距离d的取值范围:(2)求d当取最大值时两直线的方程例3：建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．（三）课堂练习1．两条平行线3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距离2．两平行直线的距离为2，则c=3．已知直线到两平行线3x+4y-7=0和3x+4y＋8=0的距离相等，则直线的方程为。（四）归纳总结1．两点间的距离公式2．点到直线：的距离：．3.两条平行直线

3、，()之间的距离为．4．能恰当的用代数或几何的方法解决问题。（五）教学反思（六）课后作业班级学号姓名1．直线与直线之间的距离是　　　　　　　　　　　．2．直线与距离为　　　　　　　　　　　　　　　　．3．直角坐标系中第一象限内的点到轴，轴及直线的距离都相等，则值是　　　　　　　　　　　　　　　　．4．直线与直线y=之间距离为　　　　　　　　　　　　　　　　．5．与两平行直线和的距离之比为的直线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　．7．直线过点，过点，//（1）与间距离等于，求与的方程．（2）若它们的距离为d，求距离d的取值范围:（3）求d当取最大值时两直线的方程6.

4、光线沿直线1：照射到直线2：上后反射，求反射线所在直线的方程．7．两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度之和最短，问提水站应建在什么地方？