高中数学 2.1.2曲线与方程学案新人教a版选修2-1

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1、2.1.2曲线与方程【学习目标】1.求曲线的方程；2.通过曲线的方程，研究曲线的性质【重点难点】重点：曲线的方程、方程的曲线的概念；难点：理解曲线的方程、方程的曲线的概念；求曲线的方程。【预习案】【导学提示】任务一：(预习教材P36~P37，找出疑惑之处）已知曲线C的方程为，曲线上有点，的坐标是不是的解？点在曲线上,则=___．任务二：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?【探究案】探究一：对议：圆心的坐标为，半径为，求此圆的方程．此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程．若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程．探究二：组议：有一曲线,曲线上的

2、每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求曲线的方程．变式：现有一曲线在轴的下方，曲线上的每一点到轴的距离减去这点到点，的距离的差是，求曲线的方程．小结：点到轴的距离是；点到轴的距离是；点到直线的距离是探究三：组议：1、已知一条直线和它上方的一个点，点到的距离是，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程．2、有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的倍，试求曲线的方程．3、曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数,求曲线的方程【训练案】1．方程的曲线经过点，，，中的（）.A．个B．个C

3、．个D．个2．已知，，动点满足,则点的轨迹方程是（）.A．B．C．D．3．曲线与曲线的交点个数一定是（）．A．个B．个C．个D．个4．若定点与动点满足,则点的轨迹方程是．5．由方程确定的曲线所围成的图形的面积是．6．以O为圆心，为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？7．已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹方程．【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结