高中数学 2.1.3函数的简单性质（二）学案 苏教版必修1

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1、§2.1.3函数的简单性质（二）——函数的单调性（2）【学习目标】：1.使学生进一步熟练掌握函数单调性的判断和证明；2.使学生初步了解复合函数单调性的判断；3.理解函数最值的概念，利用函数的图象及单调性求最值。【教学过程】：一、复习引入：1．复习回顾函数单调性的有关知识与方法：2．思考与练习：已知函数是R上的减函数，，求函数的单调递区间.引申1：求函数的单调区间。引申2：求函数的单调区间。引申3：求函数的单调区间。二、新课讲授：设函数的定义域为A，如果存在，使得对于，都有，则称则称函数的最大值，记为；如果存在

2、，使得对于，都有，则称则称函数的最小值，记为。三、典例欣赏：例1．下列函数的最小值：（1）（2）（3）y=kx－2(k0),例2．求函数分别在下列区间上的最值：（1）；（2）；（3）；（4）。变题1：函数在区间上有最大值3，求的取值集合。变题2：求函数在区间上有最小值。例3．已知函数的定义域是，当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明在时取得最大值。【反思小结】：【针对训练】：班级姓名学号1．下列函数中在上是减函数的是____________.(1)(2)(3)(4)2．函数的单调递减区间是______

3、____________.3．在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是.4．设的递增区间是（-2，3），则y=f(x+5)的递增区间是___________________.5．函数的单调递增区间是.6．根据函数的图象，则它的单调减区间是。7．已知函数在区间[-3，2]上的最大值是4，则。8．已知函数在上有最小值3，则的取值范围是。9．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，最的取值范围是。10．用定义证明函数在[－1，0]上是增函数。11．求函数在区间[上的最值。12．作出函数（的图象，并根据图象求出的最小值

4、及相应的的值。13．函数在上是增函数，求实数的取值范围.14．已知函数，函数表示在上的最大值，求的表达式。