高中数学 2.1.3函数的简单性质（四）学案 苏教版必修1

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1、§2.1.3函数的简单性质（四）——函数的奇偶性（2）【学习目标】：掌握函数奇偶性的概念；能应用函数奇偶性解题；理解奇偶函数的图象特征。【教学过程】：一、复习回顾：1．判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）2.（1）已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图所示，画出函数y=f（x）在y轴左侧的图象。（2）已知函数y=f(x)是奇函数，它在第四象限的图象如图所示，画出函数y=f（x）在第二象限的图象。3．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在[-7，-3]

2、上是______.①增函数且最大值为-5②增函数且最小值为-5③减函数且最小值为-5④减函数且最大值为-54．已知,且f(-2)=10，那么f（2）=_______________.二、新课讲授：思考1：奇函数、偶函数的图象有何特征？思考2：已知了某个函数的奇偶性，你认为如何处理？三、典例欣赏：例1．已知函数是奇函数，且，，求函数的表达式．变题1：已知函数是偶函数，且，，求函数的值域。变题2：是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=，（x），求，的解析式。例2．已知函数f（x）是偶函数，而且在上是

3、减函数，判断f（x）在上是增函数还是减函数，并证明你的判断。变题1：设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，判断f（x）在上的单调性，并证明你的判断。变题2：设函数是定义在R上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实数的取值范围。变题3：设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，实数a满足不等式：，求实数a的取值范围。【反思小结】：【针对训练】：班级姓名学号1．已知偶函数f（x）在[0，]上单调递增，且a=f（-），b=f（-），c=f（-2），则a、b、c的大小为_____

4、_____________.2.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x<0时，f（x）为增函数，如果x1<0,x2>0,且有

5、x1

6、<

7、x2

8、，那么下列关系正确的是________________.(1)f（-x1）>f(-x2)(2)f（-x1）

9、x1

10、）

11、x2

12、)(4)

13、f（-x1）

14、<

15、f(-x2)

16、3.函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x<0时，f（x）单调递增，若x1<0

17、x1

18、<

19、x2

20、，则下列关系正确的是________________.（1）f（

21、x1）>f(x2)（2）f（x1）f(a2-a+1)（2）f()f(a2-a+1)（3）f()

22、值范围是7．已知f（x）=ax5-bx+2且f（-5）=17，则f（5）=8．设定义在[，2]上的偶函数在[0，2]上是减函数，若，则的取值范围是9．设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是.10．已知是奇函数，是偶函数，且，求、.11．已知函数f（x）是奇函数，而且在[a,b](0

23、重合,当时,给出不等式:①②③④其中正确不等式的序号是。13．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，它在区间上单调递减，且f（1-a）+f（1-a2）<0，求实数a的取值范围。14．函数是奇函数，又，求的值.