2019版高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 10 函数的图象课时作业 文

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1、课时作业10　函数的图象一、选择题1．(2018·珠海模拟)为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点(　　)A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位解析：y＝log2＝log2(x－1)＝log2(x－1)，由y＝log2x的图象纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，可得y＝log2x的图象，再向右平移1个单位，可得y＝log2(x－1)的图象，也即y＝log2的图象．答案：A2．(

2、2018·北师大附中月考)函数y＝ecosx(－π≤x≤π)的大致图象为(　　)解析：当x＝0时，则y＝ecos0＝e；当x＝π时，则y＝ecosπ＝.可排除A，B，D，选C.答案：C3．(2018·广州毕业班测试)函数f(x)＝ln(

3、x

4、－1)＋x的大致图象是(　　)解析：本题考查函数的图象．函数f(x)＝ln(

5、x

6、－1)＋x，当x>1时，f(x)＝ln(x－1)＋x，易知函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增，观察各选项只有A选项符合题意，故选A.排除法是解答此类图象问题的常用方法．答案：A4．(2018·武汉调研)若函数y＝a

7、x

8、(a>0，且a≠1)的值域为{y

9、y≥1}，则函

10、数y＝loga

11、x

12、的图象大致是(　　)解析：若函数y＝a

13、x

14、(a>0，且a≠1)的值域为{y

15、y≥1}，则a>1，故函数y＝loga

16、x

17、的图象如图所示．故选B.答案：B5．(2018·沧州七校联考)函数f(x)＝ln的图象是(　　)解析：因为f(x)＝ln，所以x－＝>0，解得－11，所以函数的定义域为(－1,0)∪(1，＋∞)，可排除A，D.因为函数u＝x－在(－1,0)和(1，＋∞)上单调递增，函数y＝lnu在(0，＋∞)上单调递增，根据复合函数的单调性可知，函数f(x)在(－1,0)和(1，＋∞)上单调递增，选B.答案：B6．使log2(－x)＜x＋1成立的x的

18、取值范围是(　　)A．(－1,0)　B．[－1,0)C．(－2,0)D．[－2,0)解析：在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1,0)，故选A.答案：A7．(2018·广东韶关南雄模拟)函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝

19、loga(x＋1)

20、的图象大致为(　　)解析：法一：∵f(2)＝4，∴2a＝4，解得a＝2，∴g(x)＝

21、log2(x＋1)

22、＝∴当x≥0时，函数g(x)单调递增，且g(0)＝0；当－1

23、log2(x＋1)

24、，函数g(x)

25、是由函数y＝

26、log2x

27、向左平移一个单位得到的，只有C项符合．答案：C8．对任意实数a，b定义运算“⊙”：a⊙b＝设f(x)＝(x2－1)⊙(4＋x)＋k，若函数f(x)的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是(　　)A．(－2,1)　　　　　　B．[0,1]C．[－2,0)D．[－2,1)解析：令g(x)＝(x2－1)⊙(4＋x)＝其图象如图所示：f(x)＝g(x)＋k的图象与x轴恰有三个交点即y＝g(x)与y＝－k的图象恰有三个交点，由图可知－1<－k≤2，即－2≤k<1.答案：D9．下列说法中，正确命题的个数为(　　)①函数y＝f(x)与函数y＝－f(x)的图象关于直线y＝0对

28、称；②函数y＝f(x)与函数y＝－f(－x)的图象关于坐标原点对称；③如果函数y＝f(x)对于一切x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)，那么y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称；④函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．A．1B．2C．3D．4解析：对于①，把函数y＝f(x)中的y换成－y，x保持不变，得到的函数的图象与原函数的图象关于x轴对称；对于②，把函数y＝f(x)中的x换成－x，y换成－y，得到的函数的图象与原函数的图象关于原点对称；对于③，若对于一切x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)的图象关于直线x＝＝a对称；对于④，因为函数y＝f(x

29、)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称，它们的图象分别向右平移1个单位长度得到函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象，即y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．答案：D10．(2018·安徽黄山二模)函数f(x)＝与g(x)＝

30、x＋a

31、＋1的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　)A．RB．(－∞，－e]C．[e，＋∞)D．∅解析：设y＝h(x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称，则h(x)＝f