高三数学一轮复习 7.2 空间几何体的表面积和体积导学案 理

《高三数学一轮复习 7.2 空间几何体的表面积和体积导学案 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习7.2空间几何体的表面积和体积导学案理【学习目标】了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公式【重点难点】重点：会用空间几何体的表面积和体积的计算公式解决问题。难点：会用空间几何体的表面积和体积的计算公式解决问题。【使用说明及学法指导】①要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1．柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱S侧＝V＝Sh＝圆锥S侧＝V＝Sh＝πr2h

2、＝πr2圆台S侧＝V＝(S上＋S下＋)h＝π(r＋r＋r1r2)h直棱柱S侧＝V＝正棱锥S侧＝Ch′V＝Sh正棱台S侧＝(C＋C′)h′V＝(S上＋S下＋)h球S球面＝V＝πR32．几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是．(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是、、；它们的表面积等于．二、基础自测1．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是________．2．设某几何体的三视图如右(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的体积为________m3.3．表面积为

3、3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________．4．一个球与一个正方体的各个面均相切，正方体的边长为a，则球的表面积为________．5.如图所示，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝A1B1，则多面体P—BB1C1C的体积为________．探究案一、合作探究例1、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．48B．32＋8C．48＋8D．80例2、如图所示，已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD—A

4、1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点，求四棱锥C1—B1EDF的体积．例3、(1)如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、B、C、D、O为顶点的四面体的体积为________．(2)有一根长为3πcm，底面直径为2cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为________cm.二、总结整理训练案一、课中训练与检测1．一个几何体的三视图(单

5、位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是________cm2.2．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为(　　)A.B.C.D.3．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是________．二、课后巩固促提升如图，在直棱柱ABC—A′B′C′中，底面是边长为3的等边三角形，AA′＝4，M为AA′的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC′到M

6、的最短路线长为，设这条最短路线与CC′的交点为N，求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC与NC的长；(3)三棱锥C—MNP的体积．