高数2第9章补充题解答

《高数2第9章补充题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高等数学A2补充题班级学号姓名§9-11．比较积分与的大小，其中D由，，所围．解：区域D可以表示为：则在区域D上有：从而，在D上成立.2．，D：,,，则=___4____．11高等数学A2补充题班级学号姓名解：区域D是半径为R，圆心在原点的四分之一圆域.由已知，D的面积为：即．3．下列式子是否成立?为什么?(1),.答：等式成立.因为区域D关于y轴对称，被积函数关于x为奇函数，由二重积分的对称性，得(2),,11高等数学A2补充题班级学号姓名.答：等式不成立.因为区域D虽然关于x轴、y轴都对称，但被积函数关于x、y都不是偶函数，不满足二重积分的对称

2、性．§9-21．计算累次积分．解：积分区域把D视作Y-型区域，则于是，．11高等数学A2补充题班级学号姓名2．，，则I=___(C)___．(A)；(B)；(C)；(D)．解：将D视为X-型区域：故选3．=___(B)____．（A）；　（B）；（C）；　（D）．11高等数学A2补充题班级学号姓名解：由已知，在极坐标系中，积分区域D:则在直角坐标系中，积分区域D：于是故选4．求，D由，及所围成．解：积分区域D可视作X-型区域：11高等数学A2补充题班级学号姓名．解法二：积分区域D可视作Y-型区域：．11高等数学A2补充题班级学号姓名5．求由，及三个

3、坐标面所围成的立体的体积．解：立体的体积为．解法二：利用三重积分求体积11高等数学A2补充题班级学号姓名立体的体积为6.证明,其中为连续函数.证：由等式左边，得积分区域改变积分顺序，得左边＝＝右边．11高等数学A2补充题班级学号姓名§9-31．计算，其中是由与所围成的立体．解：将投影在轴上得投影区间取，过作平行于面的平面，该平面与的交面记为则于是，法二：采用柱面坐标11高等数学A2补充题班级学号姓名将投影到面，得于是，1．利用柱面坐标计算，其中是由所围的立体在第一卦限部分．解：采用柱面坐标将投影到面，得11高等数学A2补充题班级学号姓名于是，11