高三数学 4.6三角函数模型的简单应用复习导学案

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1、山东省高密市第三中学高三数学4.6三角函数模型的简单应用复习导学案一、学习目标1.逐步学会将实际问题中的关系抽象成三角函数模型，通过数学模型解决相关的实际问题。2.逐步培养应用数学的意识，提高应用数学知识解决实际问题的能力。二、重点难点1.重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题。2.难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型。三、知识复习与应用1.把正弦曲线向左平移个单位长度，然后把每个点的横坐标扩大到原来３倍（纵坐标不变），然后再把每个点的纵坐标扩大到原来的4倍（横坐标不变），所得到的图象的函数是：__________________.2.把正弦曲线上每个点的横坐标缩短到原来1

2、/3倍（纵坐标不变），然后向右平移个单位长度最后再把每个点的纵坐标缩短到原来的1/5倍（横坐标不变），所得到的图象的函数是：__________________.3.请叙述下列的图像变换过程：y=sin(3x-)→y=sinxy=5cos(x+)→y=cosx图11、已知函数图像如图1，求该函数解析式。2、已知函数图像如图2，求该函数解析式。图23、已知函数图像如图3，求该函数解析式。图3图44、已知函数像如图4，求该函数解析式。5、画出的图像，并观察它们的周期性。变式：画出、的图像，并观察它们的周期性。6、已知函数y=Asin(wx+j)的图像上一个最高点为（2，），从这个最高点到相邻最低

3、点之间的曲线与x轴交于点（6,0），求这个函数的解析式。7、已知函数y=Asin(wx+j)（A＞0，w＞0,

4、j

5、＜）的最小正周期为，最小值为-2，且图像经过点（），求这个函数的解析式。变式1、已知函数y=Asin(wx+j)+B（A＞0，w＞0,

6、j

7、＜），在同一个周期内的最高点与最低点坐标分别为（2,2）、（8，-4），求这个函数的解析式。变式2、在简谐运动f(x)=Asin(wx+j)+B，j（0，）的图像上，点（，1）是它的一个平衡位置，（，3）是与该平衡位置相邻的一个最高点，求函数f(x)的解析式。