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《2019年高考数学总复习 课时作业（三十一）第31讲 数列求和 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(三十一) 第31讲 数列求和基础热身1.数列4,8,16,32,…的前n项和为( )A.2n+1-2-n-1B.2n+2-2-n-3C.2n+1+2-n-1D.2n+1-2-n-1-12.[2018·山东临沂一中月考]若数列的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+…+a10=( )A.15B.12C.-12D.-153.[2017·蚌埠第二中学月考]已知函数f=且an=f+f,则a1+a2+a3+…+a8=( )A.-16B.-8C.8D.164.已知数列的通项公式为an=,则数列的前40项和为 . 5.[2017·呼和浩特调研]在等差
2、数列中,a2=8,前6项和S6=66,设bn=,Tn=b1+b2+…+bn,则Tn= . 能力提升6.[2017·湘潭模拟]已知Tn为数列的前n项和,若n>T10+1013恒成立,则整数n的最小值为( )A.1026B.1025C.1024D.10237.[2017·合肥调研]已知数列满足a1=2,4a3=a6,是等差数列,则数列{(-1)nan}的前10项的和S10=( )A.220B.110C.99D.558.[2017·临川实验学校一模]我国古代数学名著《九章算术》中有已知长方形面积求一边的算法(“少广”算法),该算法的前两步用现代汉语描述如下.第一步:构造
3、数列1,,,,…,①.第二步:将数列①的各项乘,得到一个新数列a1,a2,a3,…,an.则a1a2+a2a3+a3a4+…+an-1an等于( )A.B.C.D.9.[2017·重庆第八中学月考]设数列的前n项和为Sn,若an+1=(-1)n-1an+2n+1,则S32=( )A.560B.360C.280D.19210.[2017·唐山一模]数列是首项为1,公差为1的等差数列,数列是首项为1,公比为2的等比数列,则数列的前n项和等于 . 11.[2017·陕西黄陵中学模拟]已知数列是公差为整数的等差数列,前n项和为Sn,且a1+a5+2=0,2S1,3S2,8
4、S3成等比数列,则数列的前10项和为 . 12.[2017·玉溪质检]已知数列满足a1=1,a2=2,an+2=1+sin2an+2cos2,则该数列的前20项和为 . 13.(15分)[2017·莆田一模]设数列的前n项和Sn=2n+1-2,数列满足bn=+22n-1.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn.14.(15分)[2017·佛山质检]已知数列满足a1=1,an+1=an+2,数列的前n项和为Sn,且Sn=2-bn.(1)求数列,的通项公式;(2)设cn=anbn,求数列的前n项和Tn.难点突破15.(5分)[2017·洛阳三检]已知数列
5、{an}的前n项和为Sn,且满足an+1=,若a1=2,则{log2an}的前2017项的和为( )A.1B.2C.-6D.-58616.(5分)[2017·抚州临川区模拟]在数列中,a1=2,n(an+1-an)=an+1,n∈N*,若对于任意的a∈[-2,2],不等式<2t2+at-1恒成立,则t的取值范围为 . 课时作业(三十一)1.B [解析]由题知,所给数列的通项公式为an=2n+1+,则前n项和Sn=+=2n+2-2-n-3.故选B.2.A [解析]a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=-1+4-7+10-13+16-19+22-
6、25+28=5×3=15,故选A.3.C [解析]当n为奇数时,n+1为偶数,则an=n2-(n+1)2=-2n-1,所以a1+a3+a5+a7=-(3+7+11+15)=-36.当n为偶数时,n+1为奇数,则an=-n2+(n+1)2=2n+1,则a2+a4+a6+a8=5+9+13+17=44.所以a1+a2+…+a8=-36+44=8,故选C.4. [解析]an==(-),则数列的前40项和S40=[(-)+(-)+…+(-)]=(-)=.5. [解析]设等差数列{an}的公差为d,由题意得解得则an=2n+4,因此bn==-,∴Tn=-+-+…+-=-=.6.C [
7、解析]因为=1+,所以Tn=n+1-,T10+1013=11-+1013=1024-,又n>T10+1013,所以整数n的最小值为1024.故选C.7.B [解析]设数列的公差为d,则解得d=2,所以=a1+(n-1)d=2n,an=2n2,所以S10=-a1+a2-a3+a4-…-a9+a10=-2×12+2×22-2×32+2×42-…-2×92+2×102=2[(22-12)+(42-32)+…+(102-92)]=2[(2-1)×(1+2)+(4-3)×(3+4)+…+(10-9)×(9+10)]=2×(1
