高中数学：112《集合的表示方法》学案必修

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1、1.2集合的表示方法执笔者：___薛明坤____校对人：_____课型：________时间：______学习要求1.集合的表示的常用方法：列举法、描述法；2.初步理解集合相等的概念，并会初步运用，3.理解空集的含义学习重难点1.运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合2.空集的含义与符号课前预习1.集合的常用表示方法：[来源:Z#xx#k.Com]（1）列举法[来源:学§科§网Z§X§X§K]将集合的元素___________出来，并____________________表示集合的方法叫列举法.元素之间要用____

2、______分隔，但列举时与_____________________无关。试一试举个例子_________________________________（2）描述法将集合的所有元素都具有性质_________表示出来，写成_________的形式,称之为描述法.注：中为集合的代表元素，指元素具有的性质.如：为中国的直辖市},问：还有其它表示集合的方法吗？（3）图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.试一试举个例子_________________________________2.集合相等如果两个集合A，B所含的元素_______

3、________，则称这两个集合相等，记为：_________3.集合的分类：按所含元素的多少来分：（1）_______________叫做有限集；（2）_______________________叫做无限集；（3）_______________叫做空集，记作______.试一试举个空集的例子_________________________________议一议与{}是一样的吗?与{0}是一样的吗?课堂互动一、集合的常用表示方法例1．用列举法表示下列集合：（1）中国国旗的颜色的集合；（2）单词mathematics中的字母的集合；（3）自然数

4、中不大于10的质数的集合；（4）同时满足的整数解的集合；（5）由所确定的实数集合.（6）{(x,y)

5、3x+2y=16，x∈N，y∈N}尝试总结一下（1）用列举法表示集合的步骤为：_________________________________________.（2）用列举法表示集合的优点_________________；缺点是____________________.例2．用描述法表示下列集合：（1）所有被3整除的整数的集合；（2）使有意义的x的集合；（3）方程x2+x+1=0所有实数解的集合；（4）抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合

6、；（5）图中阴影部分内点的集合尝试总结一下（1）用描述法表示集合的步骤为：_________________________________________.（2）用描述法表示集合的优点_________________；缺点是____________________.二、有关集合相等的问题1.已知集合P={-1,a,b}，Q={-1,a2,b2}，且Q=P，求1+a2+b2的值．三、有关空集（）的问题1.已知集合，如果集合中只有一个元素，则的值为_______;如果，则的取值表示成集合为____________随堂检测1.用列举法表示下列集合：

7、(1){x

8、x2+x+1=0}(2){x

9、x为不大于15的正约数}(3){x

10、x为不大于10的正偶数}[来源:学&科&网Z&X&X&K](4){(x,y)

11、0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}2.用描述法表示下列集合：(1)奇数的集合；(2)正偶数的集合；(3)不等式2x-3>5的解集；(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合.[来源:Zxxk.Com]3.下列集合表示法正确的是(1){1，2，2}；(2){Ф}；(3){全体有理数}；(4)方程组的解的集合为{2，4}；（5）不等式x2-5>0的解集为{x2-5>0}.4.已知集合B={x

12、}

13、有唯一元素，用列举法表示a的值构成的集合A.[来源:学科网ZXXK]5.集合A={x

14、y=x2+1}，B={t

15、p=t2+1}，C={y

16、x=}，这三个集合的关系？6．已知A={a

17、}，试用列举法表示集合A．想一想变式题:已知A={a

18、}，试用列举法表示集合A．归纳总结集合的表示方法________________________________集合的分类____________________________________集合相等与空集________________________________学后反思__________________

19、____________________________________________________________________