2019年高考数学一轮复习 课时作业（四十七）第47讲 双曲线 文

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1、课时作业(四十七)　第47讲　双曲线时间/45分钟　分值/100分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　基础热身1.[2017·重庆二诊]方程+=1表示双曲线的一个充分不必要条件是(　　)A.-30,b>0)的焦距为4,渐近线方程为2x±y=0,则双曲线的方程为(　　)A.-=1B.-=1C.-=1D.-=13.[2017·南昌二模]已知等腰梯形ABCD中AB∥CD,AB=2CD=4,∠BAD=60°,双曲线以A,B为焦点,且经过C,D两点,则该双曲线的离心率等于(　

2、　)A.B.C.D.+14.过双曲线x2-y2=1焦点的直线垂直于x轴,交双曲线于A,B两点,则

3、AB

4、=　　　　. 5.[2017·合肥二检]已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为　　　　. 能力提升6.[2017·临汾考前模拟]已知椭圆+=1(m>0)与双曲线-=1(n>0)有相同的焦点,则m+n的最大值是(　　)A.3B.6C.18D.367.[2017·赣州二模]已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是(　　)A.B.C.D.8.[2017·湖北七市(州)联考]双曲线-=1(a>0

5、,b>0)的离心率为,左、右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上一点,∠F1PF2的平分线为l,点F1关于l的对称点为Q,

6、F2Q

7、=2,则双曲线的方程为(　　)A.-y2=1B.x2-=1C.-=1D.-=19.[2017·成都二诊]设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P,若以A1A2为直径的圆与PF2相切,则双曲线C的离心率为(　　)A.B.C.2D.10.[2017·深圳二调]已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,M是双曲线上异于A1,A2

8、的任意一点,直线MA1和MA2分别与y轴交于点P,Q,O为坐标原点,若

9、OP

10、,

11、OM

12、,

13、OQ

14、成等比数列,则双曲线的离心率的取值范围是(　　)A.(,+∞)B.[,+∞)C.(1,)D.(1,]11.[2017·淄博一模]已知A为双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右顶点,B1,B2分别为虚轴的两个端点,F为右焦点.若B2F⊥AB1,则双曲线C的离心率是　　　　. 12.[2017·石家庄二模]双曲线-=1(a>0,b>0)上一点M关于一条渐近线的对称点恰为右焦点F2,则该双曲线的离心率为　　　　. 13.(15分)已知双曲线-=1(a>0,b>0),A1,A2分别是双

15、曲线的左、右顶点,M(x0,y0)是双曲线上除两顶点外的一点,直线MA1与直线MA2的斜率之积是.(1)求双曲线的离心率;(2)若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12,求双曲线的方程.14.(15分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线方程是y=±x,点A(0,b),且△AF1F2的面积为6.(1)求双曲线C的标准方程;(2)直线l:y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同的两点P,Q,若

16、AP

17、=

18、AQ

19、,求实数m的取值范围.难点突破15.(5分)[2017·东北三省三校三联]双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1

20、,F2,P为双曲线右支上一点,且·=0,若∠PF1F2∈,则双曲线离心率的取值范围是(　　)A.[2,+1]B.[2,2+1]C.[,2]D.[,+1]16.(5分)[2018·武汉调研]已知不等式3x2-y2>0所表示的平面区域内一点P(x,y)到直线y=x和直线y=-x的垂线段分别为PA,PB,若三角形PAB的面积为,则点P的轨迹的一个焦点坐标可以是(　　)A.(2,0)B.(3,0)C.(0,2)D.(0,3)课时作业(四十七)1.A　[解析]根据题意,方程+=1表示双曲线,则有(m-2)(m+3)<0,解得-3

21、{m

22、-30,b>0)的焦距为4,可得c=2,由渐近线方程为2x±y=0,可得b=2a,又a2+b2=20,解得a=2,b=4,故双曲线的方程为-=1.3.D　[解析]e====+1.4.2　[解析]双曲线的方程为x2-y2=1,其焦点坐标为(±,0),直线AB的方程为x=或x=-,联立解得y=±1,则

23、AB

24、=2.5.y=±x　[解析]由双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,可得e==,即有c=a,又c2=a2+b2,可得b=a,