2019届高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第一节 曲线运动 运动的合成与分解随堂检测

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1、第一节　曲线运动　运动的合成与分解　[学生用书P65]1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)A.　　　　　　B．C.D．解析：选B.设河宽为d，船速为u，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t1＝；由于回程小船的航线垂直于河岸，则回程所用时间为t2＝＝；根据题意有k＝，解得u＝，故选B项．2.(2018·河南名校联考)如图，这是质点做匀变速

2、曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是(　　)A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析：选C.质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；若质点从A点运动到C点，质点运动到B点时速度方向与加速度方向

3、恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误．3．(多选)玻璃生产线上，宽12m的成型玻璃以8m/s的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为10m/s，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则下列说法正确的是(　　)A．割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同B．割刀与运动方向的夹角为37°C．切割一次的时间为1.5sD．若玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前运动，要将玻璃切割成一角为45°的平行四边形，可使割刀朝着沿玻璃板运动方向的分速度为8m/s的方向进行

4、切割解析：选ABD.玻璃板被切成矩形，说明割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同，选项A正确；如图甲所示，有cosα＝＝，故割刀实际移动方向与玻璃板移动方向间的夹角为α＝37°，割刀相对玻璃板的速度为v相＝＝6m/s，故切割一次的时间为t＝＝2s，选项B正确，C错误；切割为平行四边形时，割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度不相同，又要求平行四边形有一个角为45°，故沿玻璃板运动方向割刀相对玻璃的速度Δvx与垂直玻璃运动方向的相对速度Δvy相等，即Δvx＝Δvy，由于玻璃板只沿一个方向运动，故Δvy就是割

5、刀的另一分速度，如图乙所示，则(Δvx＋2m/s)2＋Δv＝v，又v刀＝10m/s，故Δvx＝6m/s(Δvx＝－8m/s舍去)，故割刀沿玻璃板运动方向的分速度为8m/s，D正确．4.(2018·宁夏银川市二中统考)如图所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看做质点．开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则A的速度为(　　)A．v　　　B．v　　　　C.v　　　

6、D．v解析：选D.将滑块A、B的速度沿图示方向分解，根据几何知识可得滑块B沿绳子方向上的分速度为：v1＝vcos60°，滑块A沿绳子方向上的分速度为：vA1＝vAsin60°，因为v1＝vA1，则有：vA＝vcot60°＝v，故D正确．