2018版高考数学一轮总复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件模拟演练 文

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1、2018版高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系、充分条件与必要条件模拟演练文[A级　基础达标](时间：40分钟)1．[2017·安徽模拟]“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　“x＝或x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件，选B.2．下列结论错误的是(　　)A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真

2、命题D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”答案　C解析　C项命题的逆命题为“若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0”．若方程有实根，则Δ＝1＋4m≥0，即m≥－，不能推出m>0，所以不是真命题．3．[2015·天津高考]设x∈R，则“1

3、x－2

4、<1”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　由

5、x－2

6、<1解得1

7、x－2

8、<1”的充分

9、而不必要条件．4．下列命题是真命题的为(　　)A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若xe”是“a>b>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　由e>e，得>1，解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件．6．对于原命题：“已知a、b、c∈R，若ac2>bc2，则a>b”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，

10、真命题的个数为____________．答案　2解析　原命题显然是真命题，所以逆否命题也是真命题．原命题的逆命题是“已知a、b、c∈R，若a>b，则ac2>bc2”，是假命题，因为当c＝0时，命题不成立，所以否命题也是假命题，所以这4个命题中，真命题的个数为2.7．[2017·贵阳模拟]下列不等式：①x<1；②00”是“x

11、件，则m的最大值为________．答案　－2解析　不等式解集为(－∞，－2)∪(4，＋∞)，题目等价于(－∞，m)是(－∞，－2)∪(4，＋∞)的真子集，故有m≤－2，即m的最大值为－2.9．[2017·苏州模拟]已知p：A＝{x

12、x2－2x－3≤0，x∈R}，q：B＝{x

13、x2－2mx＋m2－9≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若p是綈q的充分条件，求实数m的取值范围．解　(1)A＝{x

14、－1≤x≤3，x∈R}，B＝{x

15、m－3≤x≤m＋3，x∈R，m∈R}，∵A∩B＝[1,3]，∴m＝4.(2)∵p是綈q的充分条件，∴A⊆∁

16、RB，∴m>6或m＜－4.10．设p：

17、4x－3

18、≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．解　设A＝{x

19、

20、4x－3

21、≤1}，B＝{x

22、x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，易知A＝，B＝{x

23、a≤x≤a＋1}．由綈p是綈q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，∴或故所求实数a的取值范围是.[B级　知能提升](时间：20分钟)11．[2017·金版创新]已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必

24、要条件答案　A解析　(等价法)因为p：x＋y≠－2，q：x≠－1或y≠－1，所以綈p：x＋y＝－2，綈q：x＝－1且y＝－1，因为綈q⇒綈p但綈p綈q，所以綈q是綈p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件．故选A.12．[2015·重庆高考]“x>1”是“log(x＋2)<0”的(　　)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　由log(x＋2)<0可得x＋2>1，即x>－1，而{x

25、x>1}{x

26、x>－1}，所以“x>1”是“log(x＋2)<0”的充分不必要条件．13．给出下列条件：①f(x)