高考数列专题复习专练

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1、数列专题复习专练1．已知数列{a}是公差d≠0的等差数列，其前n项和为S．(2)过点Q(1，a)，Q(2，a)作直线l，设l与l的夹角为θ，2．已知数列中，是其前项和，并且，⑴设数列，求证：数列是等比数列；⑵设数列，求证：数列是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和。3．设a1=1,a2=,an+2=an+1-an(n=1,2,---),令bn=an+1-an(n=1,2---)求数列{bn}的通项公式，(2)求数列{nan}的前n项的和Sn。4．数列中，且满足⑴求数列的通项公式；⑵设，求；⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有

2、成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。5．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_____，这个数列的前n项和的计算公式为__6．已知数列{an}中，a1=1，a2k=a2k-1+(-1)K,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3，…。(1)求a3,a5；（2）求{an}的通项公式7．数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求a2，a3，a4的值及数列{an}的通

3、项公式．8．已知数列满足求数列的通项公式；9．已知数列和，设，求数列的前项和．10．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．第5页共5页11．已知数列的通项公式为＝，设，求．12．是等差数列的前n项和，已知的等比中项为，的等差中项为1，求数列的通项．13．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　）（A）55　　　　（B）70　　　　　（C）85　　　　　（D）10014．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}

4、是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中：①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an．其中一定能成为该数列“基本量”的是第组．(写出所有符合要求的组号)15.已知等比数列的前项和为，且．（1）求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．16.已知数列在直线x-y+1=0上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若函数求函数f(n)的最小值；(3)设表示数列{bn}的前n项和．试问:是否存在关于n的整式g(n)，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明;若不存在，说明理由

5、．17.设数列是等差数列，．（Ⅰ）当时，请在数列中找一项，使得成等比数列；（Ⅱ）当时，若满足，使得是等比数列，求数列的通项公式．18.数列{}的前项和满足：（1）求数列{}的通项公式；（2）数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．19.在等差数列中，，前项和满足，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和．第5页共5页专题测试1．下列可作为数列{an}：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是(　　)A．an＝1　　B．an＝C．an＝2－

6、sin

7、D．an＝2．设数

8、列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝(　　)A.B.C.D.3．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　　)A．18B．20C．22D．244．已知等比数列{an}中，a1＝2，且a4a6＝4a，则a3＝(　　)A.B．1C．2D.5．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N，则S10的值为(　　)A．－110B．－90C．90D．1106．在等比数列{an}中，a5－a1＝15，a4－a2＝6，则公比q等于

9、(　　)A.B．2C.或2D．－27．在等比数列{an}中，已知an>0，那么“a2>a4”是“a6>a8”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．等差数列{an}的首项为a，公差为d；等差数列{bn}的首项为b，公差为e，如果cn＝an＋bn(n≥1)，且c1＝4，c2＝8，数列{cn}的通项公式为cn＝(　　)A．2n＋1B．3n＋2C．4nD．4n＋39．已知数列{an}的前n项和Sn＝qn－1(q>0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：①{an}的通项是an＝(q－1)·qn

10、－1；②{an}是等比数列；③当q≠1时，SnSn＋2