八年级数学下册《函数的图像（1）》教案 新人教版

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1、课题：14.1．3函数的图像（1）主备人分管领导课时1第11周第三课时总第38课时教学目标：知识目标：知道函数图象的意义；能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；过程与方法目标：经历动手实践感悟图像上由自变量的值对应的函数的近似值情感与态度目标：学生经历对实际问题的研究，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。重点认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象难点对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系.教学过程教师活动学生活动修改意见一观察发现1.什么叫函数?2.什么叫平面直角坐标

2、系?3.在坐标平面内，什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?　　4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示点A5.请在坐标平面内画出A点.6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点?反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应?　我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示.像y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数.有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。引导学生回顾相关知识坐标平面内的点与有序数对一一对应)　　引入新课同时为学生理解图像和画图像做好知识铺垫。二探究说理1.明确函数

3、图象的意义：问题一：正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？引导学生：运用点的坐标（X、Y）的对应关系来表示函数与自变量一一对应的关系。这样就可以用直角坐标系上的点表示函数与自变量间的关系。即用图形表示图像。1、列表：x 0.511.522.53…s        2、描点：让学生自主探究的出函数s于x的函数关系，并指出自变量x的取值范围）以学生非常熟悉的问题入手引出图像的意义3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来）归纳总结：一般地，对于

4、一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的____图像_____．2.解读函数图像信息幻灯片展示问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？由它的函数图象可知：可以认为，_____T_____是____t__的函数，通过学生观察图像让学生从图像获得信息1、什么时间气温最高，什么时间气温最低，最低气温是多少？最低气温是多少？2、什么时间段气温随时间的推移而升高？什么时间段气温随时间的推移而降低？问题三：下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又

5、去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题：1.菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多少时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？解：（1）由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。学生相互讨论，自己动手，师生共同的出用图像表示函数关系的步骤：列表——描点——连线学生独立思考后教师再引导学生分析图像学生交流讨论,教师规范总结.培养

6、读图能力、抽象概括能力，渗透感性认识。让学生观察：通过5个问题的提问让学生更深层次的理解图像表示函数的意义。培养学生观察图像获得信息的能力.（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。（3）由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。（4）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟（5）由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。三感悟深化1.在下列式子中，对于X的每一个确定的值，Y都有一个唯一的对应值，即Y是X的函数。画出下列函数的图像。1.Y=X+0.52.Y=（1

7、）列表：（计算并填写下表）x…-3-2-10123…Y=X+0.5Y=…11.522.533.545…（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各图一图二(3)连线（按照横坐标由小到大的顺序）(4)想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？(5)仔细观察你所画的图像发现：图一中的图形是________,且从左到右呈______趋势。即当x由小变大时,Y=x+0.5随之___________；图二中的的图形