高中数学 2-2向量的减法及其几何性质学案 新人教a版必修4

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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学2-2向量的减法及其几何性质学案新人教A版必修4【学习目标】向量加法的三角形法则和平行四边形法则【学习重点】向量加法的三角形法则和平行四边形法则【学习难点】向量加法的三角形法则和平行四边形法则【问题导学】1、向量加法的三角形法则：已知非零向量,在平面内任取一点A，作，则向量_______叫做与的和，记作__________，即=_______=__________。这个法则就叫做向量求和的三角形法则。这种作法叫做向量加法的三角形法则（“作平移,首尾连,由起点指终点)向量加法的平行四边形法则：

2、以同起点O两个向量，为邻边作四边形OACB，则以O为起点对角线___________，就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。(作平移,共起点,四边形,对角线)3.根据课本例一作图。已知向量，用两种法则求作向量4.当两个向量共线时，你能用两种法则作出向量吗？请做一下。（1）（2）5.你能归纳出向量加法的平行四边形法则和三角形法则有什么区别和联系吗？【自主学习】1.两个向量的和仍为一个向量，那么和向量的方向与两个向量的方向有何关系？和向量的模与两个向量的模有何关系？（提示：（1）当两个非零向量不共线时有什么关系

3、？（2）当向量同向时有什么关系？（3）当向量反向时有什么关系？）2.向量加法的运算律有哪些？请写出来。（交换律、结合律）3.如何求平面内n个向量的和向量？如果起点和终点重合，你又能得到什么结论？【典型例题】1.根据图示填空（1）（2）（3）（4）=2.,3.河宽4米，水深10米，河水流速km/h，小船以2km/h的速度直向对岸驶，求船实际航行速度。4.化简【对应测试】1.若D为三角形底边BC的中点，则等于（）ABCD设P为三角形ABC所在平面上一点，,则（）ABCD3.O为平行四边形ABCD平面上的点设，则（）ABCD4.设

4、是一个非零向量，有下列结论：（1）（2）（3）（4）其中结论正确的是5.已知矩形ABCD中，宽为2米，长为，试作出，并求出其模的大小。6.如图所示，P,Q是三角形ABC边BC上的两点，且求证8.已知四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：