线性代数课后习题答案习题答案(极限和导数部分

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1、习题1.2（第8页）3.求下列极限（1)；解：原式==（2)；解：所以，原式=0（3)；解：原式（4)．解：所以，原式=04.判断下列哪些是无穷小量?无穷大量?哪些既不是无穷大量也不是无穷小量?（1)；（2)；（3)；（4)；（5)．解：（1）为无穷小量。（2)既不是无穷大量也不是无穷小量。（3)是无穷大量。（4)=1既不是无穷大量也不是无穷小量。（5)既不是无穷大量也不是无穷小量。习题1.3（第12页）3.求下列函数的极限(1);解：不存在。(2);解：原式=(3)解：原式=(4);解：原式=(5);解：原式=(6)；解：原式=令原式(7)　;解：原式=(8)　

2、;解：不存在。(9)　;解：原式=(10)．解：原式4.设，求、．解：由题意5.若在点处连续，求的值．解：有题意即习题1.4（第19页）2.求曲线在点的切线方程，并作出函数的图像及其切线．解：曲线在点的切线的斜率为切线方程为y=0（图像略）3.判断函数在处是否连续?是否可导?解：且在处连续；且在处可导。4.求下列函数的导数(1)；解：(2)；解：(3)；　解：(4)；解：(5)；解：(6)；解：(7)；解：(8)；解：(9)；解：(10)；解：(11)；　解：令，对等式两边取对数得对等式两边求导得（12)．解：5.求由下列方程确定的隐函数的导数(1)；解：对等式两

3、边求导得（2）；解：对等式两边求导得(3）．解：对等式两边求导得6.已知，求．解：令即8.试确定使函数在处可导．解：由题意习题1.5（第22页）2.求下列函数的微分和二阶导数(1)；解：(2)；解：(3)；解：(4)；解：(5)；解：(6)．解：3.求下列函数在指定点的导数(1)，求及；解：，；，(2)，求及；解：，；，4.设由下列方程确定，求．(1)；解：对等式两边求微分得(2)；解：对等式两边求微分得(3)；解：对等式两边求微分得(4)．解：对等式两边求微分得5.求曲线上点(1，1)处的切线方程．解：对方程的等式两边同时求导得曲线上点(1，1)处的切线斜率为切

4、线方程为x+y-2=0习题1.6（第26页）7.利用洛必达法则，求下列极限（1）；解：（2）；解：（3）；解：（4）；解：不存在。（5）；解：令（6）；解：（7）；解：（8）．解：