八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质和判定导学案1（新版）新人教版

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1、18.2.1《矩形》矩形的性质和判定班级_________-姓名1．矩形的对边_______且________，对角线_______且_______四个角都是____________。2．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于___________3、如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。4、在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC＝_________度。5、矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为

2、__________6．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为__________cm，cm，7.两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形8．下列命题中，正确的是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．三个角是直角的多边形是矩形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D．有三个角是直角的四边形是矩形9．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．(A)12cm(B)1

3、0cm(C)7.5cm(D)5cm10、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）A、甲量得窗框两组对边分别相等；B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等；D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。11.已知矩形，对角线相交于相交于，试判定四边形的形状．ＡＢＣＤＯＥ12．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是∠CAF的平分线且∠CAF是△ABC的一

4、个外角，且DE∥BA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？ＦＡＥＣＤＢ13.如图所示，已知：△中，，是边上的高，是△的外角平分线，交于，求证：四边形是矩形．ＦＡＥＣＤＢ14.如图，分别是和的角平分线，于，于．试说明：四边形是矩形．备课时间存在问题智力操如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？4．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BC

5、D组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．5．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．10．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是∠CAF的平分线且∠CAF是△ABC的一个外角，且DE∥BA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？