八年级数学上册《3.5 矩形》学案（1） 苏科版

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1、课题3.5矩形的性质学习目标知识与技能：探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵．过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．情感态度与价值观：形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．学习难点理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯．一.学前准备：1.有一个内角为直角的平行四边形是_________.2.矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿3.矩形是_________对称图形；两组对边分别_______；两组对

2、边分别______；两组对角分别________；对角线_____________．矩形的四个角都_______．4.矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形5.矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为_6.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是_______.5.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。6.有一个角是直角的四边形是矩形。（）7.矩形的对角线互相平分。（）8.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对

3、角线互相平分9.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形10.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A两组对边分别平行B对角相等C对角线互相平分D对角线相等11.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，，BC，交AD于E，下列结论不一定成立的是（）A、AD=BC，B、∠EBD=∠EDBC、△ABE≌△CBDD、△ABE≌△CDE12.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号）①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等④对角线相等；　　⑤4个角都是90°；　⑥轴对称图

4、形二.师生交流：例1矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？练一练1.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为2.矩形的面积为48，一条边长为6，求矩形的对角线的长例2如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长．ABDCE练习1.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点．试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．EABDC2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，求

5、证:AC=2AB三.小结提高：这节课你有什么收获?四．自我检测：一、判断题1．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（）2．平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（）3．AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（）二、选择题4．矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（）．A．D．55．已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（）．A．60°B．45°C．30°D．15°6．一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行

6、四边形的锐角的度数为（）．A．15°B．30°C．45°D．60°7．过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（）．A．对角线相等的四边形B．对角线垂直的四边形C．对角线互相平分且相等的四边形D．对角线互相垂直且平分的四边形8．如图（1）所示，矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1，则∠1的度数为（）．A．22．5°B．45°C．30°D．60°(1)(2)(3)(4)9．下列叙述错误的是（）．A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角

7、线相等的四边形是矩形10．下列性质矩形不一定具备的是（）．A．对角线相等B．四个内角都相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直三、填空题11．如图（2）所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，BC于F，∠BDF=15°，则∠COF=______．12．若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为______．13．矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边长之比为________．14．如图（3）所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠BAE=_

8、____，∠EAD=_____，∠EAC=_____．15．如图（4）所示，在矩形ABCD中，