八年级数学上册《3.5 矩形》学案（2） 苏科版

《八年级数学上册《3.5 矩形》学案（2） 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题3.5矩形的判定学习目标理解并掌握矩形的判定方法。使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。学习重点、难点矩形的判定及性质的综合应用。一.学前准备：1.矩形是一个____对称图形，也是一个____对称图形。矩形除了有平行四边形的所有性质外，还具有如下的性质：①两条对角线________且___________；②四个内角都是______。2.．有一个角是的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是＿＿＿＿角的四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形.3．要

2、判定一个四边形是矩形，首先要说明它是一个，然后说明它具有或；如果一个四边形具有，就可以直接判定它是矩形。4．用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A、对角相等；B、对边相等；C、对角线相等；D、对角线互相平分；6.已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为……………………………………………………………………………（）A、50度；B、60度；C、70度；D、80度；7.已知下列命题中：⑴矩形是轴

3、对称图形，且有两条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有…………………………（）A、4个；B、3个；C、2个；D、1个；8.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）A、甲量得窗框两组对边分别相等；B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等；D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。二.师生交流：1.如图

4、20.2－3，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH。求证：四边形EFGH是矩形。解题思路：∵O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO＝BO＝CO＝DO。有了这个结论，要证四边形EFGH是矩形，很自然会想到利用矩形判定定理，即想办法去证明HO＝GO＝FO＝EO。再结合条件AE＝BF＝CG＝DH，问题即可得证。证明：2.已知：如图20.2－4，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°。求证：四边形ABCD是矩形。证明：3.已知：如图20.2－5，

5、的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图20.2－6，因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明。证明：三.小结提高：这节课你有什么收获?对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。四．自我检测：1.如图1所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③∠AOE＝135°；④，其中正确的结论有（）A、1

6、个B、2个C、3个D、4个2.在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC＝_________度。3.矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为_____________。4.已知：四边形ABCD中，AB＝CD，∠A＋∠D＝180°，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形。求证：四边形ABCD是矩形。.6、如图2所示，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足。求证：四边形AEBD是矩形；ABCDEFGHMN7.已知如图，四边形AB

7、CD中，GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明你的理由8如图，ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°.求证：四边形ABCD是矩形ABCDEO9．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN//BC,　设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．AEBCFONMD（1）说明EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．10.且l∥BC交CM、CN分别于E、F，吗？（1）求证：OE=OF

8、　　　（2）连结AE、AF，当点O在何处时，四边形AECF是矩形？说出你的理由.