《平面向量测试卷》word版

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1、平面向量数学测试卷　一．选择题（共10小题）1．下列各量：①密度②浮力③风速④温度，其中是向量的个数有（　　）个．　A．1B．3C．2D．42．在△ABC中，D是BC的中点，则等于（　　）　A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（　　）　A．两个相等的向量的起点，方向，长度必须都相同　B．若，是两个单位向量，则=　C．若向量和b共线，则向量，的方向相同　D．零向量的长度为0，方向是任意的4．设向量满足，，则=（　　）　A．1B．2C．4D．55．在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于

2、（　　）　A．B．C．D．6．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则=（　　）　A．B．C．D．7．函数的单调增区间为（　　）　A．B．（3，+∞）C．D．（﹣∞，2）8．设、b不共线，则关于x的方程x2+bx+=0的解的情况是（）。　　A、至少有一个实数解　　B、至多只有一个实数解　　C、至多有两个实数解　　D、可能有无数个实数解9．已知非零向量与满足（+）•=0，且•=﹣，则△ABC为（　　）　A．等腰非等边三角形B．等边三角形　C．三边均不相等的三角形D．直角三角形10．函数y=log2sinx在x∈

3、[，]时的值域为（　　）　A．[﹣1，0]B．C．[0，1）D．[0，1]二．填空题（共5小题）11．化简+﹣﹣=　_________　．12．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=λ+μ，其中λ、μ∈R，则λ+μ=　_________　．13．已知函数f（x）=x2+ax﹣4在[﹣1，10]上具有单调性，则a的范围是　_________　．14．已知向量满足，，则的取值范围为　_________　．15．定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下，对任意的=（m，n），=（p，q），令⊗=mq﹣

4、np，给出下面五个判断：①若与共线，则⊗=0；②若与垂直，则⊗=0；③⊗=⊗；④对任意的λ∈R，有；⑤（⊗）2+（•）2=

5、

6、2

7、

8、2其中正确的有　_________　（请把正确的序号都写出）．　2013年5月平面向量测试卷参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．下列各量：①密度②浮力③风速④温度，其中是向量的个数有（　　）个．　A．1B．3C．2D．4考点：向量的物理背景与概念．1563684专题：计算题．分析：在所给的四个量中，密度只有大小，浮力既有大小又有方向，风速既有大小又有方向，温度只有大小没有

9、方向，得到结果解答：解：根据向量的定义，知道需要同时具有大小和方向两个要素才是向量，在所给的四个量中，密度只有大小，浮力既有大小又有方向，风速既有大小又有方向，温度只有大小没有方向综上可知向量的个数是2个，故选C．点评：本题考查向量的物理背景与概念，本题解题的关键是了解所给的四个物理量，这里需要借助于物理中所学的知识来解题，本题是一个基础题．　2．在△ABC中，D是BC的中点，则等于（　　）　A．B．C．D．考点：向量的三角形法则．1563684专题：作图题．分析：作出三角形的图象，利用平行四边形法则作出，由图象

10、即可选出正确答案解答：解：如图，作出平行四边形ABEC，D是对角线的交点，故D是BC的中点，且是AE的中点由题意如图==故选D点评：本题考查向量加法法则，解答本题，关键是理解向量加法的三角形法则与平行四边形法则，作出符合条件的图象，由图得出正确选项．　3．下列命题中正确的是（　　）　A．两个相等的向量的起点，方向，长度必须都相同　B．若，是两个单位向量，则=　C．若向量和b共线，则向量，的方向相同　D．零向量的长度为0，方向是任意的考点：平行向量与共线向量；向量的物理背景与概念．1563684专题：阅读型．分析：

11、选项A考查两个向量的相等概念；选项B考查单位向量和向量相等的概念；选项C考查共线向量概念，解答时区分开共线和相等；选项D考查零向量的定义．解答：解：对于A，两个向量相等，只要长度相等，且方向相同，起点可以不同，故A不正确；对于B，两个单位向量的方向不一定相同，所以它们不一定相等，故B不正确；对于C，定义方向相同或相反的向量为共线向量，所以C不正确；对于D，零向量的长度为0，教材中规定其方向是任意的，故D正确．故选D．点评：本题考查向量的性质，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，特别是零向量

12、和单位向量，要熟记教材中的定义．　4．设向量满足，，则=（　　）　A．1B．2C．4D．5考点：向量加减混合运算及其几何意义．1563684分析：要求向量的模，求模时一般先求模的平方，而本题直接求模的平方，故题目省掉一步开方，也使同学们避免了一个错误，根据三个向量和为零，得到要求向量的表示式，再就是向量垂直时数量积为零．解答：解：∵∴∵⊥，∴∴===5点评：两个向量的数量