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《2013高中数学 第1部分 第三章 §2-2.1 古典概型的特征和概率计算公式应用创新演练 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【三维设计】2013高中数学第1部分第三章§2-2.1古典概型的特征和概率计算公式应用创新演练北师大版必修31．下列试验是古典概型的是( )A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B．为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止解析：A中尽管点数之和只有有限个取值：2,3，…，12，但它们不是等可能的，A不对．对于B，尽管各个正整数被取到是“等可能的”，但正整数有无限个，故B不
2、对．对于C，由于只有n个等可能的结果，故是古典概型．对于D，可能结果即抛掷次数可能取值是无限多，故D不对．答案：C2．将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从中任取一个小正方体，其中恰有3面涂有颜色的概率为( )A. B.C.D.解析：在这27个小正方体中，只有原正方体的8个顶点所对应的小正方体的3面是涂色的，故概率P＝.答案：B3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( )A.B.C.D．1解析：这里所有的基本事件为：(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)，
3、即基本事件共有3个．其中甲被选中的事件有2个，根据古典概型的概率公式有P＝.答案：C4．(2012·烟台高一检测)抛掷甲、乙两枚均匀的骰子，所得的点数分别为x，y，则是整数的概率等于( )A.B.C.D.解析：抛掷甲、乙两枚均匀的骰子，所有情况为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，...，(6,6)共36种情况，其中是整数的情况有(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,5)，(6,1
4、)，(6,2)，(6,3)，(6,6)共14种情况，故是整数的概率等于＝.答案：A5．从1,2,3，…，9共9个数字中任取一个数字，取出的数字为偶数的概率为________．解析：从1,2,3，…，9中任取一个数字，共有9种取法，而取出的数字为偶数的情况有2,4,6,8四种情况，所以P＝.答案：6．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6，2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．解析：从5根竹竿中任取2根有：(2.5,2.6
5、)、(2.5,2.7)、(2.5,2.8)、(2.5,2.9)、(2.6,2.7)、(2.6,2.8)、(2.6,2.9)、(2.7,2.8)、(2.7,2.9)、(2.8,2.9)共10种取法，其中长度恰好相差0.3m的情况有：(2.5,2.8)、(2.6,2.9)，共2种．故所求概率为P＝＝.答案：7．袋子中有红、白、黄、黑大小相同的四个小球．(1)从中任取一球，求取出白球的概率；(2)从中任取两球，求取出是红球、白球的概率(3)先后各取一球，求取出的球先是红球，后是白球的概率．解：(1)从中任取一球
6、，其可能有4种情况，而取出的是白球只有1种情况，故所求概率P＝.(2)任取出两球，其可能出现的情况有：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)，共6种．而取出是红球、白球只有1种情况，故所求概率P＝.(3)先取一球，再取一球，其可能出现的情况有：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)，(白，红)，(黄，红)，(黑，红)，(黄，白)，(黑，白)，(黑，黄)，共12种．而先取出是红球，后取出是白球的情况只有1种，故所求概率P＝.8．袋中有6个球，其
7、中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个，求下列事件的概率：(1)取出的两球都是白球；(2)取出的两球一个是白球，另一个是红球．解：设4个白球的编号分别为1,2,3,4；2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取两个的所有可能结果为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个．(1)从袋中的6个小球中任取两个，所取的两球全是白球的取法包括(1,2)，(1,3)
8、，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共6个．所以取出的两个球全是白球的概率为：P＝＝；(2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个为白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，共8个所以取出的两个球一个是白球，另一个是红球的概率为P＝.
