八年级数学 《整式》教案4 人教新课标版

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1、整式(二)教学目标1使学生理解并掌握多项式及其概念；掌握整式概念2会准确地说出给字多项式的项、项数、次数；会将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列3继续培养学生的观察——归纳——概括能力教学重点和难点重点：多项式及其有关概念；多项式的升、降幂排列难点：多项式的项及次数的概念课堂教学过程设计一、复习旧知识，引出新知识1提问单项式的定义、单项式的系数、次数的定义2练习找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：-3a2b，4x-5，6x2-2x+7，m3n，0.21x3y2，3a

2、2-2a2b+b23提出问题：刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5，6x2-2x+7，3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处?引导学生观察、比较、分析，提示学生可结合单项式进行考虑，直至学生回答出“这几个代数式都分别由几个单项式相加而成”如4x-5，表示的是4x与-5的和；6x2-2x+7表示的是6x2，-2x，7的和；3a2b-2ab+b2表示的是3a2b，-2ab，b2的和，由此，引出“多项式”概念二、新知识的学习1多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式此定义由学生归

3、纳总结2多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项叫做常数项比如：在多项式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7是它的项，其中7是常数项注意，说多项式的项，一定要带着前面的符号，比如这个多项式的第二项，不是“2x”而是“-2x”3多项式的次数首先引导学生回忆，什么叫单项式的次数，而后，指出对于多项式，也有“次数”问题，那什么叫做多项式的次数呢?比如多项式3a2b-2ab+b2中，三个项3a2b，-2ab，b2的次数分别是3，2，2，其中3a2b这个单项式的次数最

4、高，于是，我们就把这个次数最高的单项式的次数称为多项式的次数，所以，这个多项式的次数是3，称这个多项式为三次三项式定义：多项式里，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数提问：比较“单项式”、“多项式”次数的关系引导学生讨论出以下内容：先有单项式次数的概念，再有多项式的次数概念，通过比较多项式中各单项式的次数，才得到多项式的次数练习指出下列多项式的项数、项、常数项、最高次项、次数：(1)(1) 2x-3xy2+1；(2)5a-3a2b+b2a-1；(3)3xy2-4x3y+12；(4)x2-

5、x3-1+x4多项式的排列提出问题：在刚才的练习中，最后一小题x2-x3-1+x，同学们认为这个多项式看起来怎么样?是不是有点乱?你们能不能对它重新进行一下排列?找学生口答，而后让全班同学就他的回答进行讨论，从而引出“多项式的升、降幂排列”问题在引导学生得出x2-x3-1+x=-x3+x2+x-1=-1+x+x2-x3后，给出定义定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式

6、按这个字母的升幂排列提出问题：对多项式作重新排列后，所得的多项式与原多项式相等在这里，我们的根据是什么?引导学生回答出“根据的是加法的交换律”例把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：(1)(1) 按x的升幂排列；(2)按x的降幂排列；(3)按y的升幂排列；(4)按y的降幂排列分析：(1)多项式中含有两个或两个以上的字母时，必须指明是按哪一个字母的指数作排列(2)各项移动位置时，务必带着前面的符号解：(1)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3；(2)原式=x3+3x2y-

7、4xy2-5y3；(3)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3；(4)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x35整式：单项式和多项式统称为整式三、新知识的进一步巩固1指出下列多项式的项、项数、次数：(1)(1) 2a-ab2+1；(2)m2-m2n-mn2-1；(2)(2) xy2-x3y-12；(4)3x2y2-0.5xy3-x3y2将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：(找四板演，而后全班订正)(1)(1) 2xy+y2+x2；(2)

8、(2) 3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4四、小结1什么叫多项式?什么叫多项式的项?次数?说多项式的项一定要注意什么”2什么叫整式?3重新排列多项式的根据是什么?需要注意的问题是什么?五、作业1下列多项式各是几项式?分别写出各多项式的项：(1)(1) 4x2-3；(2)a3+a2b+ab2+b3；(2)(2) a4+b4-2a2b2；(4)-x3+y52下列多项式各是几次几项式?(1)3x3-4；