八年级数学 《整式除法》教案 人教新课标版

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1、整式除法抛砖引玉在进行同底数幂的除法性质的学习时，教学时应通过具体实例，根据乘、除法的互逆关系，从计算具体的同底数幂的除法，逐步归纳得出一般形式am÷an=am-n(m、n都是正整数，并且m>n).与此同时，结合实例，强调底数a不能为零，否则除法无意义.单项式除法教学，也应根据乘、除互为逆运算的关系，并以有理数的除法，同底数幂的除法为基础，由计算具体的实例得到单项式除法法则.通过实例，引导学生从比较被除式、除式与商式的系数、字母及其指数等，总结概括得出单项式相除的法则.熟练掌握按照法则进行单项式除法的几个步骤.多项式除以单项式，可让学生计算(am+bm+cm)

2、÷m来导出法则，引导他们根据乘除法互为逆运算以及分配律，即(a+b+c)·m=am+bm+cm所以(am+bm+cm)÷m=a+b+c另一方面由单项式的除法法则又可以得到am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c所以(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m.由此归纳出多项式除以单项式的法则.在教学时，始终抓住转化思想，讲清多项式除以单项式是如何转化为单项式除法的.复习已学过的知识，强化了新学到的知识，更好地掌握与利用新知识.任何不等于零的数的零次幂都等于1（a0=1,a≠0）.通过实例，可让学生自己总结出规律.由于科学记数法的需要，我们这里也研究m

3、n.在学习单项式除法时，应当注意的是，本单元只研究整除的情况，因

4、此，在除式中所出现的一切字母，在被除式中不仅也要出现，而且其指数都分别要不小于除式中同一字母的指数，在这个前提下，单项式相除，可以按系数，相同字母，被除式单独有的字母这几个步骤进行.多项式除以单项式只要掌握转化方法，按法则进行即可.一、学海导航思维基础法则，性质必须熟练掌握，它是思维的源泉，运算的依据与准则.1.am÷an=am-n.(a≠0,)这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.2.a0=1(a).这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.3.一般地，我们规定.这就是说，任何不等于零的数的-p()次幂，.4.一般地，单项式相除，把系数，则连同它的指

5、数作为商的一个因式.5.一般地，多项式除以单项式，先把，再把所得的商相加.学法指要【例1】计算：1.a5÷a32.(-m)13÷(-m)93.am+1÷am-2思考：1.am÷an=.()2.请你用文字叙述同底数幂相除的法则？思路分析：根据同底数幂相除的法则，便可对以上各题按法则运算，在指数相减时，要加上括号，以免出错.解：1.a5÷a3=a5-3=a22.(-m)13÷(-m)9=(-m)13-9=(-m)4=m43.am+1÷am-2=a(m+1)-(m-2)=am+1-m+2=a3【例2】计算：1.(a5)m÷a2m÷am-12.(a4n÷a2n)÷an

6、3.[(a3)2·(a4)3]÷(a6)2÷(a2)3思考：1.进行同底数幂的除法运算时，是否要注意运算顺序？2.a0=1,对底数a有什么规定？3.对乘除运算是否可先乘后除，不按运算顺序？思路分析：以上3题，符合同底数幂相除的法则，可按其法则进行.同底数幂相乘及其幂的乘方分别按其法则进行计算.在运算时，要注意运算的顺序，要注意符号变化.解：1.3.【例3】计算：1.(-a-b)7÷(a+b)22.(a-b)11÷(b-a)9·(a-b)23.860÷489思考：1.观察1～3题可直接应用同底数幂除法法则吗？2.如何将1～3小题的底数变成相同的底数？3.同底数幂

7、相除的法则是什么？思路分析：观察1～3小题，不能直接利用同底数幂相除的法则，只要将底数进行适当变形.变成相同的底数，便可利用同底数幂的除法法则，迅速求得结果.解：1.【例4】1.用小数表示下列各数：（1）4×10-6（2）3.09×10-32.用科学记数法表示下列各数：（1）30500000000（2）-0.000000000808思考：1.10-1=，10-2=，10-3=2.()3.10=,100=,1000=,10000=4.0.1=,0.01=,0.001=思路分析：1～2两个试题是用小数与科学计数法分别表示数字的方法.只要驾驭表示数的规律.如，由此可

8、发现：1-2，1便是第一个有效数字前零