八年级数学 《整式》教案2 人教新课标版

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1、整式一、教法建议【抛砖引玉】通过生活中的实例，引出本章也是本单元学习的内容是单项式，多项式，整式的有关概念，合并同类项，去括号，添括号的法则，以及整式的加减运算.在教学中先讲授单项式，后讲授多项式，再归纳出整式概念，关于单项式，依次讲清楚单项式的意义，单项式的系数和次数，单项式的系数是对式中的字母来说的，有数字系数与字母系数不同.单项式的次数是式中所有的字母的指数的和，而且次数仅仅与字母有关，要注意a1规定为a，指数1不写出，切不可把a的指数1当作0.单独一个非零的数，也是单项式，叫做零次单项式.数0也可以看作单项式，它没有任何确定的次数，多项式建立在单项式

2、概念的基础上.教学时，通过实例，归纳出多项式的概念，使学生掌握单项式与多项式的关系，重点在于使学生认识多项式是几个单项式的和，每个单项式是该多项式的一个项，各项都包括它前面的符号，这一点在教学时要特别予以强调.同时要使学生弄清楚单项式的系数，次数与多项式的项数，次数等概念的区别与联系.多项式的各项，可以根据加法交换律和结合律交换位置，使式子变形而不改变多项式的值，要特别注意，变更项的位置时，一定要连同符号一起移动.对于多项式的排列方法，重新排列时要注意两点：一是先确定按照哪个字母的指数来排列，二是确定是按字母的升幂排列或降幂排列.在教学中，通过学生熟悉的实例

3、引出同类项，并在对同一个多项式的各项进行比较的基础上给出同类项的概念，关于同类项的概念，要突出判断同类项的两条标准：一是字母相同；二是相同字母的指数分别相同，这两个条件缺一不可.由此讲授合并同类项的方法.去括号与添括号正好相反，检查添括号是否正确，可以用去括号检验，反之亦然.整式的加减实际就是合并同类项，在运算时，如果遇到数与多项式相乘，运用分配律计算；遇到括号，运用去括号法则，先去掉括号再合并同类项.要求学生注意练习，达到熟练.【指点迷津】合并同类项是本单元的重点，也是一个难点.为此，必须抓好三个关键环节的教学.首先要使学习掌握同类项的概念，会辩别同类项，

4、准确地掌握判断同类项的两条标准.对于同类项，既要求含有相同字母，又要求每一个相同字母的指数都要相同，要使学生判断无误；其次，要使学生明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，多项式中的同类项合并后，项数减少，多项式变得比原来简单了.最后，要使学生切实掌握合并同类项的方法，明确“合并”是指同类项的系数相加，把得到的结果做为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.在多项式中只有同类项可以合并，非同类项不可合并，要结合实例，对结果进行分析，指出多项式中只要不再有同类项，就是最后的结果.去括号和添括号，括号中符号的处理是教学中的难点，去括号和添括号都

5、是对多项式变形，要根据去括号和添括号的法则进行.掌握法则的关键是把去掉或添上括号与括号前面的符号看成统一整体，这一点，学生不易理解，在教学中，要结合例题作些分析.二、学海导航【基础思维】1.含有数字与字母积的代数式叫做单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的.2.几个单项式的和叫做.在多项式中，每个单项式叫做.其中，不含字母的项叫做.在多项式里，次数最高项的次数，就是这个.把一个多项式按某一个字母的指数从排列起来，叫做把多项式按这个字母排列.把一个多项式按的指数从小到大的顺序排列起来叫做升幂排列

6、.3.单项式和统称.4.所有字母相同，并且相同字母的也相同的项叫做.几个常数项也是.把多项式中的同类项合并成一项，叫做.合并同类项的法则是：.5.去括号法则：括号前是“+”号，把.括号前是“－”号，把.6.添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，.添括号后，括号前面是“－”号，.7.整式加减的一般步骤是：1.如遇到括号，按；2.合并.【学法指要】例1、填表：单项式－x2y2a－7x20.68mn－πr3系数次数揭示思路：根据单项式的系数，次数的定义可知：系数依次是：－1，1，－7，0.68，－，次数依次是：四次，一次，二次，二次，四次，三次.对于－x2y2

7、可看成－1·x2y2，而a可看成1·a，所以它们的系数分别为－1，1，只是“1”通常省略不写.a1规定为a，指数也可省略.它的次数是一次而不是零次.对于以上问题，必须引起重视，才能避免错误的产生.对于单项式的系数必须包括前面的符号，千万不能把符号遗失.对于－可写成－的形式，这时便知系数为－，指数为四次.对于中的“”是无限不循环小数，=3.14159265……，它是一个数，不能当作字母.例2、把多项式2xy2－x2y+x3y3－7重新排列：(1)按x的降幂排列；(2)按y的升幂排列.揭示思路：根据升幂或降幂的法则进行排列如下：(1)x3y3－x2y+2xy2－

8、7(2)－7－x2y+2xy2+x3y3排列多项式时