内蒙古巴市中学2013届高三数学上学期12月月考试题 理 新人教a版

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1、内蒙古巴市中学2013届高三数学上学期12月月考试题理新人教A版第I卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1.设集合，（）．．．．2.函数的定义域为（）．．．．3.设，且为正实数，则（）．2．1．0．4.若，则（）．<<．<<．<<．<<5.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）．138．135．95．236.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）．．．．7.已知△ABC中，，则（）．．．．8.设变量满足约束条件：，则的最小值（）．．．．9.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）．．．．10.设奇函数

2、在上为增函数，且，则不等式的解集为（）．．．．11.已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）．．．．12.设直线x=t与函数的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为（）．1．．．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.13.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点有个．14.设向量，若向量与向量共线，则．15.已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________．16.在等差数列中，，若对任意正整数都有，其中为常数，则的最小值为．三、解答题（12分+12分+12分+12分+

3、12分+10分=70分）17.如图，在直三棱柱中，，点是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面18.已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值19.设定函数，且方程的两个根分别为1，4．（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。20.在锐角中，分别为角所对的边，．（Ⅰ）确定角的大小；（Ⅱ）若，且的面积为，求的值.