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《九年级数学总复习 第1课 实数教案 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课实数教案复习教学目标:1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义,会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值,并会比较实数的大小。2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根和立方根。3、了解无理数与实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应的关系,会用一个有理数估计一个无理数的大致范围,了解近似数与有效数字的概念,会用计算器进行近似计算。4、结合具体问题渗透化归思想,分类讨论的数学思想方法。复习教学过程设计:Ⅰ[唤醒]一、填空:1、-1.5的相反数是、倒数
2、是、绝对值是、1-2的绝对值是。2、倒数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是。算术平方根等于本身的数是,立方根等于本身的数是。-1-21-203、2=,-2=,(-)=,(3.14-∏)=2223004、在,∏,-8,(-64),sin60,tan45中,无理数共有个。75、用科学记数法表示:-3700000=,0.000312=5用科学记数法表示的数3.4×10中有个有效数字,它精确到位。6、点A在数轴上表示实数2,在数轴上到A点的距离是3的点表示的数是。37、260精确到0.1的近似值为,误差小于1的
3、近似值为。23008、比较下列各位数的大小:--,0-1,tan30sin6034二、判断:1、不带根号的数都是有理数。()2、无理数都是无限小数。()23-23、是分数,也是有理数。()4、3没有平方根。()2325、若x=x,则x的值是0和1。()6、a的算术平方根是a。()三、选择:1、和数轴上的点一一对应的数是()A、整数B、有理数C、无理数D、实数2、已知:xy<0,且
4、x
5、=3,
6、y
7、=1,则x+y的值等于()A、2或-2B、4或-4C、4或2D、4或-4或2或-23、如果一个数的平方根与立方
8、根相同,这个数为()A、0B、1C、0或1D、0或+1或-1Ⅱ[尝试]例1,已知下列各数:∏,-2.6,2231-2020,0,0.4,-(-3),(-27),(-),cos30,3.6,-1,0.21221222122221……(按此规72律,从左至右,在每相邻的两个1之间,每段在原有2的基础上再增加一个2)。把以上各数分别填入相应的集合。无理数集合:(…)有理数集合:(…)整数结集合:(…)分数集合:(…)正数集合:(…)(解略)提炼:实数的分类思想方法。例2,计算下列各题:012-23371151-
9、231、2-(-)+2-(-64)2、(-+-)×(-72)3、()-2×0.125-4+
10、-1
11、282418922、解略(答案:1:5;2:-11;3:2例3,已知实数a、b在数轴上的位置如图所示:(1)你会比较实数a、b的大小吗?ab(2)你会比较
12、a
13、与
14、b
15、的大小吗?相信你能!bbb(3)在什么条件下>0?<0?=0?并说明此时坐标原点的大致位置。aaa解:(1)a<b,这是因为在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大。分析:解决问题的关键是数轴的原点的位置,你想按怎样的顺序去变化呢?(可自左向右
16、,也可自右向左)(2)当原点在点a的左边时,
17、a
18、<
19、b
20、当原点在点a,b的中点偏左时,
21、a
22、<
23、b
24、当原点在点a,b的中点时,
25、a
26、=
27、b
28、当原点在点a,b的中点偏右时,
29、a
30、>
31、b
32、当原点在点b的右边时,
33、a
34、>
35、b
36、b(3)当a,b同号时(且a≠0,b≠0),>0此时坐标原点在a的左侧或b的右a侧b当a,b异号时(且a≠0,b≠0)<0此时坐标原点在a,b两点之间ab当a≠0,b=0时,=0,此时坐标原点在b点a提炼:运用绝对值的意义,解决数形结合问题中的动点问题,渗透化归和分类讨论的数学思想方法,
37、训练学生逆向思维。Ⅲ[小结]整数有理数1、实数的分类分数无理数什么叫无理数相反数:2、实数a的绝对值:倒数:(当时)3、实数的运算和科学记数法4、运用绝对值的意义,解决数形结合问题中的动点问题,渗透化归和分类讨论的数学思想方法,注意逆向思维的运用。