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《中考数学总复习 1.1实数的概念教案 新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习：1.1实数的概念（教案）教学目标1)了解有理数、无理数、实数的概念，会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学计数法表示有理数。2)理解相反数和绝对值的概念及意义。3）了解近似数，有效数字的概念。教学重点与难点重点：有理数的相关概念。难点：灵活运用有理数的相关概念，绝对值的化简。一．考点知识整合：1、实数的概念及分类正整数（1）.按定义分类0整数有限小数和无限循环小数负整数正分数有理数分数有理数负分数正无理数无限不循环小数无理数负无理数（2）按正负分类正分数正整数正有理数正实数正无理数
2、实数负整数0负有理数负分数负实数负无理数注意:(1)任何分数都是有理数,如(2)0既不是正数,也不是负数,但0是自然数(3)常见的几种无理数:①根号型:等开不尽方的数②三角函数型:sin600,tan300等;③构造型:如:1.…;④与有关的数,如:等2．实数的有关概念（1）.数轴:规定了＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿的直线叫数轴。注意:数轴上的点与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿对应（2）.相反数：只有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不同的两个数互为相反数注意:(1)若a、b互为相反数,则有a+b=0,反之也成立.a2n=b2n(n为正整数),︳a︱=︳b︱.(2)相
3、反数等于它本身的数是0,即a=-a,a=0(3)从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.（3）.倒数:＿＿＿＿是1的两个数互为倒数.注意:零是唯一没有倒数的数,倒数等于本身的数是1或-1（4）.绝对值:数轴上表示数a的点与原点的＿＿＿＿,记作:︱a︱.注意:a(a>0)︱a︱=0(a=0)-a(a<0)(5).科学计数法把一个数写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式(其中1≤︱a︱＜10,n为正整数),这种记数法叫科学计数法.注意:(1)当原数大于或等于1时,n等于原数的整数数位数减1.(2)当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起
4、第一位非0数字前0的个数(含小数点前的0)(6).近似数和有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,从＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿起,到精确的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.辨析:2.05与2.0500的区别(7).平方根与算术平方根正数a的平方根有＿＿＿个,即＿＿＿＿＿＿,它们互为＿＿＿＿＿＿;0的平方根是＿＿＿;负数＿＿＿平方根.正数a的算术平方根是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿,0的算术平方根是＿＿＿,平方根等于本身的数是＿＿＿,算术平方根等于本身的数是＿＿＿.(8).立方根:一个正数＿＿＿＿＿＿＿＿＿立方根
5、,一个负数＿＿＿＿＿＿立方根,立方根等于本身的数是＿＿＿＿＿＿(9).非负数:＿＿＿和＿＿＿叫做非负数我们学习了三类形式的非负数:①︱a︱≥0②a2n≥0(n为整数)③≥0(a≥0)非负数有如下性质:若干个非负数的和是＿＿＿＿＿＿,非负数有最＿＿＿值为＿＿＿;若干个非负数的和为0,则每个非负数＿＿＿＿＿＿.二．归类示例例1：（2010.巴中）下列各数:,0,,0.…….,中,无理数个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个例2:(2010.鄂尔多斯)如果a与1互为相反数,则︱a︱等于()A.2B.-2C.1D.-1例3:(2010.襄樊)我国是世界上
6、严重缺水的国家之一,目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有淡水资源居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为()A.2.75×1012;B.2.7×1010;C.2.8×1010;D.2.8×1012双基自测1.（2010.北京）-2的倒数是（）A.B.C.-2D.22.（2010.厦门）下列几个数中，属于无理数的是（）A.B.2C.0D.3.（2010.泉州）下列各式正确的是（）A.-2>1B.-3>-2C.D.例题4.若︱3a+4︱+(4b-3)2=0,求a2010.b20
7、11的值解:∵︱3a+4︱≥0,(4b-3)2≥0︱3a+4︱+(4b-3)2=0∴3a+4=0,4b-3=0∴a=-b=∴a2010.b2011=()2010.()2011=()2010.()2010.=(-1.)2010.=(-1)2010.=例题5.若表示a,b的两个实数的点在数轴上的位置如图所示,则化简︱a-b︱+的结果等于()0baA.2aB.2bC.-2aD.-2b跟进训练1.实数中,有理数是______________________________,无理数是______________________2.(2010.安微)2010年一
8、季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示正确的是()A.2.89×107;B.2.89×10
