八年级数学上册 13.2 三角形全等的判定 13.2.1 全等三角形教案 （新版）华东师大版

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1、全等三角形1．本节教材的地位与作用   本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．2．教学重点　全等三角形的有关概念及其性质．3．教学难点　三角形全等的表示方法与对应部分的关系．【教学目标】1、知识和技能目标：1）、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2）、会寻找全等三角

2、形的对应边、对应角和对应顶点；3）、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题．2．过程和方法目标：1）、通过全等三角形的有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2）、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．3．情感和价值目标：1）、通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；2）、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.【教法分析】 主要采用引导探究法，实验法.【学法分析】  新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，

3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．【教具准备】三角形模板、剪刀.【教学过程】教学环节教       学       内       容设 计 意 图一、创 设 情 境，引 入 新 课提问：我有一块三角形玻璃被摔成了两块。（如图）需要照原样再配一块，是不是一定要把两块碎片都带到玻璃店去？学生可能会有如下的主张：１、主张带两块的.  ２、主张带一块的（但不能确定带哪一块）。教师问：还有没有其他的方法？（不要求作答）教师：回答这个问题要用到全等三角形的知识。下面

4、，先来学习全等三角形的知识.引入新课：全等三角形 此设问和生活相联系，引起了学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态。二、自 主 探 索，发 现 新 知（一）全等形的概念1、观察下面几组图形，它们具有什么特征？（形状相同、大小相等）2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？3、观察：利用多媒体演示　把一块样板按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲冼出来的两张照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？4、直接给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫

5、做全等形（congruentfigures）.练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形：_A_B_C_D_E从学生熟悉图形和例子引出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心；在教学过程中要强调“重合”这个概念，使全等形概念的引入显得非常自然．_F教学环节教       学       内       容设 计 意 图二、自主探索，发现新知提问：a、如果把△DEF放到△ABC上，两个三角形可以重合吗？（可以重合） b、可以重合的三角形是什么形？        （全等形或全等三角形）我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（二）讲解

6、对应顶点，对应边，对应角的概念：EBF　CAD1、观察图形思考：当△ABC与△DEF重合时①与顶点A重合的点是哪个点？   ②与∠A重合的角是哪个角？         ③与边AB重合的边是哪条边？把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边.2、根据上图完成下面的填空：重合部分名称是否相等，说明理由顶点B与顶点  顶点C与顶点  边AC与边  边BC与边  通过此练习及时巩固全等形的概念，同时也为后面的内容提供铺垫，起承上启下的作用。通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，

7、接着又通过提问，完成表格，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解。通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。强调全等符号的书写。边写边强调对应顶点写在对应位置上∠与∠  ∠B与∠  （三）全等三角形的性质：如上图，△ABC全等于△DEF，对应边有什么关系?对应角呢？直接得出全等三角形的性质：（1）      全等三角形的对应边相等；（2）      全等三角形的对应角相等.（四）全等的表示方法：看书P.91回答下列问题：1、怎样表示两个三角形全等？（全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.）2、表示两个三角形全等时应该注

8、意哪些问题？  （用“≌”表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，如上图可表示为△ABC≌△