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《2012年高中数学 12.1 总体和个体综合检测 湘教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【优化方案】2012年高中数学12.1 总体和个体湘教版必修51．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是( )A．总体 B．个体C．总体的一个样本D．样本容量解析：选C.100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本，故选C.2．已知一组数据20,30,40,50,50,60,70,80，则其平均数、中位数和众数的大小关系是( )A．平均数＝中位数>众数B．平均数<中位数＝众数C．平均数<
2、中位数<众数D．平均数＝中位数＝众数解析：选D.＝＝50，中位数为50，众数也为50.3．样本101,98,102,100,99的标准差为( )A.B．0C．1D．2解析：选A.样本平均数＝100，方差为s2＝2，∴标准差s＝，故选A.4．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20.解析：①2000名运动员不是总体，2000名运动员的年龄才是总体；②
3、每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本．答案：④一、选择题1．(2011年抚顺高一检测)某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A．800名同学是总体B．100名同学是样本C．每名同学是个体D．样本容量是100解析：选D.据题意总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同学的中考数学成绩，样本容量是100，故只有D正确．2．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95
4、分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是( )A．85、85、85B．87、85、86C．87、85、85D．87、85、90解析：选C.从小到大列出所有数学成绩：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87.3．奥运会体操比赛的计分规则为：当评委亮分后，其成绩先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为( )A．减少计算量B．避免故障C．剔除异常值D．活跃赛场气氛解析：选C.因为
5、在体操比赛的评分中使用的是平均分，记分过程中采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法，就是为了防止个别裁判的人为因素给出过高或过低的分数对选手的得分造成较大的影响，从而降低误差，尽量公平．4．(2010年高考山东卷)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为( )A. B.C.D．2解析：选D.由样本平均值为1，知(a＋0＋1＋2＋3)＝1，故a＝－1.∴样本方差s2＝[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝(4＋1＋0＋1＋4)＝2.5．
6、(2011年太原高一检测)某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A．3.5B．－3C．3D．－0.5解析：选B.少输入90，＝3，平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于－3.6．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是( )A．3B．4C．5D．6解析：选C.x2－5x＋4＝0的两根是1,4.当a＝1时，a,3,5,7的平均数是4；当a＝4时，a,3,5,7的平均数不是1.∴a＝1，b＝4.则方差
7、s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5.二、填空题7．一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为16，则x＝________.解析：由中位数的定义知＝16，∴x＝15.答案：158．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是________，标准差是________．解析：设40个数据xi(i＝1,2，…，40)，平均数为.则s2＝×[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x40－)2]＝(x＋x＋…＋x－402)＝×(56－40×)＝0.9.∴s＝＝＝
8、.答案：0.9 9．甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲68998乙107779则两人射击成绩的稳定程度是________．解析：∵甲＝8，乙＝8，而s＝1.2，s
