八年级数学上册 14.2.1 平方差公式学案（无答案）（新版）新人教版

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1、《平方差公式》一、温故知新：（我最棒！）1．多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来.2．请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题：；；；；；.二、探究新知：（我能行！）观察上面2题中（3）~（6）题的特征和计算结果，你有什么发现？大胆猜测：＝即：两个数的与这两个数的的积，等于这两个数的.这个公式叫做（乘法的）.三、思考讨论:图1中长方形的面积与图2空白部分的面积有什么关系，通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗?四、拓展延伸：下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的和？若不能，请说明理由.（1）；（2）

2、；（3）.总结规律：能利用平方差公式计算的式子：符号相同的部分相当于公式中的，符号不同的部分相当于公式中的.五、尝试应用：1.下面各式的计算对不对?如果不对,请改正.2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）.六、拓展提升：1．下列能利用平方差公式计算的是（）．A.B.C.D.2．利用平方差公式计算：(1)；；(3)3．计算：七、达标测试：（每小题20分，共120分）1.计算（2a+5）（2a-5）的结果是（）A．4a2-25B．4a2-5C．2a2-25D．2a2-52.下列计算正确的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10B．（x+6

3、）（x-5）=x2-30C．（3x+2）（3x-2）=3x2-4D．（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-43.计算（1-m）（-m-1）＝.4.（原创题）观察图3中图形的变化过程，计算其中空白图形的面积能验证的公式是.5.计算：.6.先化简，再求值：，其中.