八年级数学上册 第13章 整式的乘除小结与复习教案 华东师大版

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1、第13章整式的乘除小结与复习教学目标知识与技能：掌握乘法公式的结构特征，准确地运用公式来简化计算．过程与方法：经历反思本单元的过程，明确主要研究的对象是整式的乘法，感受到整式乘法最终都可以归结为单项式乘法单项式，而幂的运算法则是基础，区别整式乘法与因式分解的关系．情感态度与价值观：感悟本单元的概念和应用，形成良好的知识系，体会运算性质．重点、难点、关键重点：研究整式的乘法．难点：理解乘法公式的结构特征，灵活地应用于因式分解．关键：把握公式的结构特征，以便准确地运用公式．教具准备投影仪．教学设计教学过程 一、回顾本章主要学习了三个大问题：1．幂的运算法则；2．整式的乘法；3．因式分解

2、．与学生一起回忆本章的知识结构表：点评：教学中，要弄清它们之间的相关的概念、结构特征和应用中的注意的问题．二、参与其中，拓展延伸1．填空题．（1）计算ab·（－a2b）=_______；－（－xy2）2=_______（2）计算（－x－2y）2=________；（x－3y）（－x－3y）=______（3）xm(n－1)=（）m；xn+1·xn－5=________（4）计算（a5）n－2·（－an－1）2·a=_________（5）计算（m+3）（m－3）=__________（6）计算（4x－3y）（4y－3x）=________（7）计算（3x2y－2xy2）（3x2y+

3、2xy2）=_______（8）分解因式（2x－y）2－（x－y）2=_______（9）分解因式－x3y5+2x4y3=_______（10）分解因式m3－m=_______（11）分解因式－x5+2x3y2－xy4=_______点评：整式乘法和因式分解是互为逆运算，注意辨别这两种运算，乘法运算与因式分解的结论是有区别的，乘法运算一般的结论是几个整式的和差形式，而因式分解一般的结论是整式的积的形式，幂的运算法则是基础．教师活动：操作投影仪，引导、启发．学生活动：书面练习，探索．教学方法和媒体：投影显示填空题，师生互动、讨论、延伸．2．解答题．（1）计算：①（x3）2·（－x3）

4、②（－x2yz3）2③a2bn－3·（－a4bm）·ab④（9a－2b）（9a+2b）⑤（x－y）2－3（x+y）（x－y）－（x－1）（x+2）⑥（2x－3y－z）（2x+3y－z）⑦（3x－y－z）2教师活动：操作投影仪，巡视、引导．学生活动：合作学习、探究．教学方法和媒体：投影显示解答题，师生共同讨论．（2）因式分解：①x2（x－7）+36（7－x）②xn+1－2xn+xn－1③（x2－5）+8（x2－5）+16点评：（1）中注意下列各式的应用：（b－a）=－（a－b），（b－a）2=（a－b）2，（b－a）3=－（a－b）3；（2）中要提出相同字母的最低次幂；（3）中要将（

5、x2－5）看做是另一个字母，就可以简便地运用乘法公式分解．教师活动：操作投影仪、巡视、引导．学生活动：合作学习．教学方法和媒体：投影显示解答题（2），师生共同讨论、交流．三、全课小结，提高认识1．理解整式乘法、因式分解概念．2．认真阅读课本第43页小结．四、作业布置1．课本P44复习题A组第1～8题．2．选用课时作业设计．课时作业设计一、填空题1．下列由左到右的变形：①（x－7）（x+7）=x2－49；②x2－49=（x+7）（x－7）；③x2－4－3x=（x+2）（x－2）－3x；④（x－2）（x+3）=x2+x－6.其中是因式分解的是_______；是整式乘法的是_______

6、_．2．计算（－xy3）4=______；－7ab3·（－ab）=_______．3．计算（－4x2y+3）（4x2y+3）=_______；（3mn+n2）（3mn+n2）=________．4．因式分解4x2－y2=_________5．分解因式9b2－6ab+a2=________6．分解因式x4－16=_________7．若x2+mx+9是一个两数和的平方，则m=_______．8．若x2+8x+m2是一个两数和的平方，则m=_______．9．已知x+=3，则x2+=_______．二、选择题10．用简便方法计算552×17－452×17，应是先计算（）．A．552与4

7、52B．552×17C．55×24D．（55+45）（55－45）11．已知多项式x2+4x+k有一个因式是（x+2），则这个多项式可以分解成（）．A．（x+2）（x－2）B．（x+2）2C．（x－2）2D．（x+4）212．下列计算正确的是（）．A．2x2+2x2=4x2B．（x－3y）2=x2－9y2C．（x－3）2（x+3）2=x4－18x2+81D．（x－y）2=（x－y）2三、计算13．（a+b）2（a－b）2－（a+b）（a2+b）（a－b）14．（－xy