八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 2.3 平方根教案2 苏科版

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1、江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册第二章勾股定理与平方根2.3平方根教案苏科版教学方法教学过程教学活动内容个人主页一、情境创设情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？对这类问题的求解，你有合理化的建议吗？【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便】二、新知探究正数

2、a有两个平方根,其中正的平方根,也叫做a的算术平方根.例如，4的平方根是，其中2叫做4的算术平方根，记作=；2的平方根是，其中叫做2的算术平方根，记作。0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即。三、尝试运用1、例题讲解:P53例2求下列各数的算术平方根:（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0【设计说明：在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解

3、起来学生更容易理解了】2、P53教材练习1，23、求下列各式的值：⑴=⑵=（3）=（4）=4、下列语句正确的是（）A.一个数的平方根一定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个正数的正的平方根是它的算术平方5、一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（）.A.只有一个，并且是正数B.不可能等于零C.一定小于这个数D.必定是非负数四、解决问题1、P53例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离

4、为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,让学生感到算术平方根真能为解决实际问题提供方便，激发学习数学的激情】2、完成下列习题,做题后思考讨论交流。（1）=（2）（3）=(4)=，(5)，(6)=。从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：【设计说明：在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的看法，都应给予鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提

5、供一定的帮助。】3、P54教材练习34、的算术平方根是（）.A.4B.4C.2D.25、（-4）2的算术平方根是6、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值7、若五、课堂小结：1、你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2、算术平方根与平方根有什么区别与联系？六、布置作业：完成课本P54习题2、4、5教学反思