七年级数学下册 6.3.3 等可能事件的概率教案2 （新版）北师大版

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1、课题：§6.3.3等可能事件的概率学习目标：1．了解可化为古典概型的几何概型的特点.2．掌握可化为古典概型的几何概型的概率的计算方法.3．能设计符合要求的简单概率模型.教学重点与难点：重点：会求可化为古典概型的几何概型的概率的计算方法.难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.教法与学法指导：教学方法：本节课教学遵循以教师为主导，学生为主体的探究式和启发式教学法．学习方法：自主学习，互动交流，合作探究.课前准备：老师：多媒体课件．学生：转盘模型、剪刀，以及红、绿、蓝各种颜色不粘胶彩纸.教学过程一、复习回顾，提出问题活动内容1：复习等可能事件的概率.问题1．五张分别写有

2、-1、2、0、-4、5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是.问题2．等可能事件的概率公式是什么？处理方式：第一题让学生口答后，教师追问如何计算的，通过实例再复习等可能事件的概率公式.设计意图：通过实例复习概率公式，比直接让学生复述概率公式效果要好，为下面学习可化为古典概型的几何概型的概率的计算做好铺垫.活动内容2：感受概率与面积的关系下图是卧室和书房地砖的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上.思考：问题1．在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？问题2．你是

3、怎样分析的？问题3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？处理方式：学生独立思考，口答结果，学生回答完第三个问题时，教师指出与几何图形有关的概率与面积有关，从而提出问题：如何计算与几何图形有关的事件的概率，从而引出课题.设计意图：由这些问题引发学生的思考，学生能直观初步体验几何概型的概率与图形的面积有关，这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系.二、自主合作，解决问题活动内容1：探究几何概率的计算方法问题1：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机

4、停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？处理方式：问题给出后，教师追问：题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？然后先让学生思考、交流、总结出这一类事件概率的计算方法和相应的计算公式.球最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系.预设学生计算此事件的概率等于小球最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即5块方砖的面积，除以小球最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形的面积即20块方砖的面积.所以P（小球最终停留在黑砖上）=.学生回答后教师板书：老师根据学生的回答，给予点拨，并进行追问：1.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能

5、出现的结果有几种？2.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？3.小明认为（3）的概率与下面事件发生的概率相等.一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外完全相同，从中任意摸出一球是白球.你同意他的看法吗？你还能举出哪些事件的概率和它相同吗？设计意图：学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程，总结出这一类事件概率的计算方法和相应的计算公式，发挥学生的主体作用，再通过一组问题串，引导学生逐步深入的思考，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概型的含义，便于加深对本节课知识的理解，有助于掌握概率的计算方法.活动内容2：加深几何概率模型计算

6、的理解练习：两个相同的可以自由转动的转盘A和B，A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝；B盘被平均分为红、绿和蓝3份．分别自由转动A盘和B盘，A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？处理方式：让学生独立求各个图形的概率，并找两名同学上黑板板书，规范步骤.学生计算完后，发现两个图形的概率一样大，再引导学生交流理由.最后教师强调：指针指向红色的概率大小，只与红色区域的面积有关，面积越大，概率越大，面积越小，概率越小，与图形的形状无关.设计意图：设计这个活动,一是为了巩固几何概率的求法，规范步骤的书写，而是加深学生对几何概率的理解，与图形的面积有

7、关，面积越大，概率越大，面积越小，概率越小，与图形的形状无关.三、巩固训练，拓展提高活动内容1：应用几何概率模型的计算解决问题例2某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？处理方式：让学生独立思考，然后