八年级数学下册 3.1.2 图形的平移教案 （新版）北师大版

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1、课题：3.1.2图形的平移教学目标：1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想.2．经历点的坐标变化与图形的变化之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识，培养探索能力.3．通过有趣的图形的研究，激发对数学学习的好奇心与求知欲，通过对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展探索精神、合作意识、归纳能力.教学重点与难点分析：重点：探索并掌握图形坐标变化与图形变换之间的内在关系.难点：坐标变化和图形平移的关系.教具与学具准备：教师准

2、备：多媒体课件.学生准备：坐标纸、直尺、不同色彩的笔.教学过程：一、创设情境，导入新课视频链接：在美丽的海底世界，有摇拽的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群…过了一会儿，一条小鱼游出了海底，在海水中来回游动，时而又翻翻身…师：这是一条调皮的红色小鱼.大家想不想成为动画制作人，亲自创造出这样可爱的小鱼呢？我们就先在平面直角坐标系中制作出变化的“鱼”.（板书课题：3.1.2图形的平移）设计意图：由学生喜爱的海底世界为画面情境，伴以富有诗意的文字解说，引起学生的兴趣.知道自己将要创作“调皮的小鱼”，能激发学生的学习

3、热情，引入课题.二、合作探究，学习新知（课件展示探究一）：请拿出准备好的坐标纸，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0）.图5-15用红笔将以上各点顺次连接，你觉得所得图形像什么？（学生自然得出结论：整个图形像条鱼.教师播放本页课件.）（课件展示探究二）：将纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用蓝色线段依次连接起来，这样又得到另一条“鱼”，与原来的“鱼”相比形状和位置有什么变化？原坐标(x，y)(0，0)(

4、5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)(0，0)横坐标(x+3，y）学生根据提示写出变化后的坐标，然后再画图.小组互相对照交流后，得出结论：“小鱼”形状没变，只是向右平移了3个单位长度.教师用课件演示作图过程，验证了学生的答案.想一想：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？小结：纵坐标不变时，横坐标加上一个正数，图形就向右平移，加几就平移几个单位长度；若加上一个负数就看成减去一个正数，向左平移.处理方式：学生顺次连接各点，观察图形.教师提醒：“顺次”，描一个点连一条线.同时走到学

5、生中间对个别不会描点不会连线的同学指导，为他后面的顺利学习做好铺垫.设计意图：第一次的作图使学生初步感受坐标变化与图形变化之间的联系.表格的给出，过程的演示给学生一个模板的作用，使学生知道作图的步骤.（课件展示探究三）：如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将“鱼”向下平移2个单位长度呢？原坐标(x，y)(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)(0，0)横坐标(x，y+3）学生根据提示写出变化后的坐标，然后再画图

6、.小组互相对照交流后，得出结论：“小鱼”形状没变，只是向上平移了3个单位长度.想一想：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？（教师用课件演示作图过程，验证学生的答案.）小结：横坐标不变时，纵坐标加上一个正数，图形就向上平移，加上一个负数就向下平移.如果横坐标和纵坐标都加上一个数，那就先横向平移再纵向平移.做一做：当顶点坐标分别做下列变化时，猜一猜每条“小鱼”和原来的“小鱼”相比会有怎样变化？具体做一做验证一下.①纵坐标不变，横坐标分别加5；②纵坐标不变，横坐标分别加-2；③横坐标不变，纵坐标分别加3；④

7、横坐标不变，纵坐标分别加-2；⑤横坐标分别加2，纵坐标分别加3.投影展示：（1）生1：纵坐标不变，横坐标分别加5时，小鱼向右平移5个单位长度.（2）生2：纵坐标不变，横坐标分别加-2时，“小鱼”向左平移了2个单位长度.（3）生3：横坐标不变，纵坐标分别加3时，“小鱼”向上平移了3个单位长度.（4）生4：横坐标不变，纵坐标分别加-2时，“小鱼”向下平移了2个单位长度.（5）生5：横坐标分别加2，纵坐标分别加3时，“小鱼”向右平移2个单位长度后又向上平移了3个单位长度.平移总结：1.纵坐标不变，横坐标分别增加（

8、减少）a个单位，图形向右（向左）平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位，图形向上（向下）平移a个单位.处理方式：让学生自己作图、体验、感受图形的平移.并让他们自己总结出规律.老师适时点拨.让学生自己总结,并让他们展示.教师也参与在小组的探讨之中，看他们是怎样做的，听他们是怎样说的.适时的指导一下，并收集平时比较内敛缺乏自信的几个学生的作品准备展览，给他们以鼓励.设计意图：把整个探索过程交给小